卷积满足交换律，即 y ( n ) = x ( n ) ∗ h ( n ) = h ( n ) ∗ x ( n ) y(n)=x(n)*h(n)=h(n)*x(n) y(n)=x(n)∗h(n)=h(n)∗x(n)

设x(n)的长度为 N 1 N_1 N1​，h(n)的长度为 N 2 N_2 N2​，则y(n)的长度为 N 1 + N 2 − 1 N_1+N_2-1 N1​+N2​−1。原因：当 h ( − ( m − n ) ) h(-(m-n)) h(−(m−n))移位至，h(0)与x(4)对齐时（如下图），对应的 y ( N 1 + N 2 − 1 ) = y ( 6 ) y(N_1+N_2-1)=y(6) y(N1​+N2​−1)=y(6)必为0，因此包括y(6)及往后的值都是无意义的， y ( N 1 + N 2 − 2 ) y(N_1+N_2-2) y(N1​+N2​−2)是最后一个有意义的值，从而y(n)长度为 N 1 + N 2 − 1 N_1+N_2-1 N1​+N2​−1

线性卷积的另一种理解：线性卷积实际上是一个信号在另一个信号上的加权叠加