'interior-point-legacy' 方法基于 LIPSOL（线性内点求解器，[3]），它是 Mehrotra 预测-校正算法 [2]（一种原始-对偶内点方法）的变体。在算法开始迭代之前，您需要采取许多预处理步骤。请参阅内点传统线性规划。

算法的第一阶段可能涉及约束的一些预处理（请参阅内点传统线性规划）。一些情况可能会导致 linprog 退出，并显示不可行性消息。在每种情况下，linprog 都返回一个负值 exitflag，表示失败。

如果在 Aeq 中检测到一行全部为零，但 beq 的对应元素不为零，则退出消息为

如果发现 x 的元素之一无下界，则退出消息为

如果 Aeq 的某一行只有一个非零元素，则 x 中与之对应的值称为单值变量。在这种情况下，可以根据 Aeq 和 beq 计算 x 的该分量的值。如果计算的值违反另一个约束，则退出消息为

如果单值变量可以得到求解，但该解违反上界或下界，则退出消息为

注意

预处理步骤是累积的。例如，即使约束矩阵一开始没有全部为零的行，其他预处理步骤也可能导致出现这样的行。

预处理完成后，算法的迭代部分开始执行，直到满足终止条件。（有关残差、原始问题、对偶问题和相关终止条件的详细信息，请参阅内点传统线性规划。）如果残差在增大而不是减小，或残差既不增大也不减小，则对应显示以下两条终止消息之一，

或

显示上述消息后，还将显示以下消息之一，表明对偶问题、原始问题或两者似乎都不可行。

The dual appears to be infeasible (and the primal unbounded). (The primal residual < OptimalityTolerance.)

The primal appears to be infeasible (and the dual unbounded). (The dual residual < OptimalityTolerance.)

The dual appears to be infeasible (and the primal unbounded) since the dual residual > sqrt(OptimalityTolerance). (The primal residual < 10*OptimalityTolerance.)

The primal appears to be infeasible (and the dual unbounded) since the primal residual > sqrt(OptimalityTolerance). (The dual residual < 10*OptimalityTolerance.)

The dual appears to be infeasible and the primal unbounded since the primal objective < -1e+10 and the dual objective < 1e+6.

The primal appears to be infeasible and the dual unbounded since the dual objective > 1e+10 and the primal objective > -1e+6.

Both the primal and the dual appear to be infeasible.

例如，原始（目标）可以无界，原始残差（用于测量原始约束的满足程度）可以很小。