Matlab部分

半导体器件理论部分有许多公式或方程，比较抽象而难懂。通过Matlab仿真，我们可以把一些重点的公式或方程转换成二维或三维函数图像，更直观地把它们展示出来。通过观察函数图像的特点，结合公式，能够相互印证，更好地领会公式或方程的物理意义和数学特点。

在理论知识部分，主要讲解了PN结、BJT、MOSFET等章节，从中选取了一些重点内容，如正偏时PN结中性区内的少子浓度分布，BJT的转移特性和输出特性，MOS管的转移特性和输出特性等。我们给出了相关公式，让同学们独立把这些公式用Matlab编写出来，然后仿真得到对应的二维或三维函数图像。然后结合函数图像和公式，更好地领会课程内容

1 少子浓度分布方程

Δpnx=pn0expqVkT-1⋅sinhWB-xLpsinhWBLp

2 仿真参数

3 实验要求

（1）以x和𝑉为自变量，Δpnx为因变量，自选WB，分别对WB >> Lp和WB > Lp时

（例）

②WB  Lp时, Δpnx都随𝑉呈指数变化关系。但WB > Lp时Δpnx随x呈指数变化关系。

1 理想PN结的I-V特性方程

I=ISexpqVkT-1

2 仿真参数

3 实验要求

（1）以𝑉为自变量， 𝐼为因变量，仿真得到PN结的I-V曲线。观察正偏和反偏时，𝐼随𝑉的变化规律。

（2）思考题：如果规定正向电流达到2mA时的电压为正向导通电压，记作 VF。那么在该参数下PN结的VF是多少？请在曲线中标出该点。

4代码、仿真图像和思考题

（1）代码

q = 1.6e-19;     % C

IS = 1e-13;      % A 反向饱和电流

k = 1.38e-23;    % J/K 玻尔兹曼常数

T = 300;         % K

V = -0.6:0.005:0.65;

I = IS*(exp((q*V)/(k*T))-1);

figure

plot(V,I,'r');

grid on

title('I-V特性曲线');

xlabel('V/V');

ylabel('I/A');

（2）仿真图像

 （3）思考题

电压如图

1 BJT的转移特性和输出特性方程

 IC=αIESexpqVBEkT-1-ICSexpqVBCkT-1

式中，VBC=VBE- VCE

 2 仿真参数

3实验要求

（1）以VBE 和VCE 为自变量，IC为因变量，仿真得到方程的三维曲线。（2）思考题：观察IC随VBE和VCE的变化规律，并根据所学知识进行解释。

4 代码、仿真图像

（1）代码

q = 1.6e-19;   % C

k = 1.38e-23;  % J/K 玻尔兹曼常数

T = 300;       % K

a = 0.99;      % α共基交流电流放大系数

IES = 1.02e-12; % A 发射结反向饱和电流   

ICS = 1e-12;    % A 集电结反向饱和电流 

V1 = 0.6;

VoltageBE = 0:V1/50:V1;

V2 = 1.2;

VoltageCE = 0:V2/50:V2;

[VBE,VCE] = meshgrid(VoltageBE ,VoltageCE );

VBC = VBE-VCE;

IC = a*IES*(exp((q*VBE)/(k*T))-1)-ICS*(exp((q*VBC)/(k*T))-1);

figure

mesh(VCE,VBE,IC);

shading interp;

colormap jet;

title('IC-VCE-VBE');

xlabel('VCE/V');

ylabel('VBE/V');

zlabel('IC/A');

（2）仿真图像

（不同角度的三张图，同3.1的例子）

（3）思考题

1（1）由电荷控制法

 βω*=β0*1+jωτb

 （2）经修正得到的准确方程

βω*=β0*1+jωτb1+me-jωm1+mτb

2 仿真参数

3 实验要求

（1）以𝜔为自变量， βω*为因变量，分别对1中的（1）（2）两个方程仿真，得到复数坐标下的函数图像。（2）思考题：研究βω* 随𝜔的变化趋势， 比较两个函数图像的异同。

4 代码、仿真图像和思考题

（1）代码

第一个

y0 = 0.995;     %   直流输运系数

tb = 1e-6;      % s 少子在基区的平均渡越时间

x = 0:100:1e9;        % ω

y = y0./(1+1j*x*tb);  % β*

figure

plot(real(y),imag(y));

grid on

axis equal

xlabel('a');

ylabel('jb');

第二个

y0 = 0.995;     %   直流输运系数

tb = 1e-6;      % s 少子在基区的停留时间

m  = 0.22;

x = 0:1e9/100000:1e9;                           % ω

y = y0./(1+1j*x*tb/(1+m)).*exp(-1j*x*m/(1+m));  % β

figure

plot(real(y),imag(y));

grid on

axis equal

xlabel('a');

ylabel('jb');

（2）仿真图像

（两张图）

（3）思考题

随着频率升高，基区输运系数的幅度变化是沿着半圆上的P点，由于相位角随着频率变化，得到Pˊ点。其中，m为超相移因子。所以两张图会产生不同的效果。

1 增强型NMOS管的直流特性方程

2 仿真参数

 3实验要求

4 代码、仿真图像和思考题

（1）代码

（2）仿真图像

①输出特性曲线

②转移特性曲线

③𝑖𝐷−VGS−VDS三维曲线

（3）思考题

Cadence部分

1.熟悉软件的基本使用方法

2.熟悉二极管（PN结）的电学特性：

（1）正向直流特性

（2）正向直流增量电导（交流等效电阻）

（3）开关瞬态特性

使用工艺库：smic18mmrf、analogLib

电路

本次实验要搭建的电路如下图。以元件npn18作为测试元件，将三极管设置为二极管形式，用vdc直流电源为基极供电。

图1

       按字母键“I”插入元件，按字母键“W”进行连线。相关元件名字以及对应元件库如下表所示。

表1

vdc

analogLib

gnd

analogLib

npn18

smic18mmrf

仿真结果：

       在得到上图结果后，调用Calculator工具。

搭建电路

       在原本原理图的基础上进行改动，如下图所示：

其中将直流电压源vdc更换为vpulse方波源，并在图示位置添加理想电阻res。

       新元件名称及所在库如下表所示：

表2

vpulse

analogLib

res

analogLib

       电阻阻值设置为500Ω。方波源的低电压为0V，高电压2V，pulse width为10ns，周期为20ns。

实验结果：

1.熟悉软件的基本使用方法；

2.熟悉BJT和MOSFET的电特性。

使用工艺库：smic18mmrf、analogLib

本实验内容为BJT和MOSFET的输出特性曲线的仿真。

1. 搭建电路

所调用的元件名称以及其所在库如下表所示：

表1

vdc

analogLib

gnd

analogLib

npn18

smic18mmrf

仿真结果：

1. 搭建电路

创建好原理图后，本次实验要搭建的电路如下图。以元件n18作为测试元件，用vdc直流电源给栅源以及漏源供电。

本次实验调用元件名称和对应库如下表所示。

表2

vdc

analogLib

gnd

analogLib

n18

smic18mmrf

 仿真结果：