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(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)弹簧不挂物体时的长度是多少?如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克,你能预测当挂重为10千克时,弹簧的长度是多少?说明:用表格来表示变量之间的关系;其优点是对于表中的自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把因变量的值找到(如本题0千克与12cm这组对应值),其不足之处是:表格只能列出部分自变量与因变量对应的值(如本题10千克与17cm这组对应值,表格中没有反应出来),难以反映变量之间变化的全貌。?4、匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)3、足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的系);2、一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系);1一杯越来越凉的水(水温与时间的系);中华资源库:中华资源库:说明:水温随着时间的推移越来越低,所以可以用图C近似的刻画旗子的高度会随着时间的增加越来越高,所以用D可以近似的刻画足球守门员踢出去的球先越来越高,达到一定高度后越来越低,所以可以用A近似的刻画匀速行驶的汽车,它的速度一直保持不变,所以可以用图B近似的刻画本例可以让学生以实际生活中的实例感受到图像的重要性,学会用运图像解决实际生活中的变量问题。,与同学讨论某地某天的温度变化情况.(1)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?(2)这天的温差为__℃.从最低温度到最高温度经过____小时.(3)这天一共有__个小时的气温在31℃上.(4)图中的A点表示的是什么?B点呢?(5)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.中华资源库:中华资源库:说明:(1)学生要能从简单图象中准确读取信息,首先要看好纵轴、横轴代表的变量是什么,然后再找到问题中代表那个量的点(2)实际问题中,需要借助图标进行定量定性分析,例4:为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准,用户每月用水未超过7立方米时,,,设某户每月用水量为x应交水费为y(元)(1)分别写出每月用水未超过7立方米和超过7立方米时y与x之间的关系式(2),则该用户该月用水量为多少?说明:用关系式表示变量之间的关系,其优点是比较准确,有了关系式,可以由自变量的一个值,求出相应的应变量的值,反过来知道因变量的值,也可以求出相应的自变量的值(如本题第二问);不足之处是变量之间的变化趋势不能直观的看出来中华资源库:中华资源库:本例第(2)中不同的用水量所对应的关系式不同,因此给出因变量y的值时,先要判断用水量的范围,然后确定用哪一段关系式解x的值,想象一个适合它的实际情境.举列:(1)可以把x和y分别代表时间和距离,那么这个图可以描述为:小华骑车从学校回家,一段时间后,停下来修车,然后又开始往家走,直到回家;(2)可以把x和y分别代表时间和速度,那么这个图可以描述为:一辆汽车,减速行驶一段时间后,匀速行驶了一段时间,然后逐渐减速,到了目的地停下来.(3)可以把x和y分别代表时间和蓄水量,那么这个图可以描述为:一个水池先放水,一段时间后,停止,随后,又接着放水直到放完.(4)可以把x和y分别代表时间和高度,那么这个图就可以描述为:一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度,然后在这一高度飞行了一段时间后,快到机场时,开始降落,最后降落在机场.说明:由图像设计现实情境,让学生自身体会变量关系在实际生活中的应用,能从运动变化的角度解释生活中的数学现象,开拓思维,发展对数学更高层次的认识.小结:请你畅谈一下本节课的收获和体会作业:

教师寄语:中华资源库:中华资源库:我们生活在一个变化的世界中,时间、温度,还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量,发现它们之间的关系,将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们,数学是非常有趣并且有用的一门学科,让我们继续努力的学****数学,应用数学吧!课后反思:本节课从简单的表格入手,让学生很容易的走入我创设的情景当中,这种低起点、小步子使得后面的学****内容变得顺理成章,学生学得轻松愉悦,充满信心鼓励学生自主探索与合作交流,本节课学****形式由小组学****同桌交流,个人独立思考,学生上讲台自主讲解例题,增强自信心,从中获得成就感