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4.6 超重和失重 导学案一、学习目标1.知道重力测量的两种方法.2.知道什么是视重.3.知道什么是超重和失重现象.4.会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题．二、学习过程【问题探究】如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动．(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？【知识点1】（一）重力的测量1．方法一：利用牛顿第二定律，先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的____________，利用牛顿第二定律可得G＝_______.2．方法二：利用力的平衡条件，将待测物体悬挂或放置在__________上，使它处于静止状态．这时物体受到的重力的大小_________测力计对物体的拉力或支持力的大小．（二）超重和失重1．视重：体重计的________称为视重，反映了人对体重计的_______．2．失重：(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有____________(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．3．超重：(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_______物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有_____________(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．4．完全失重：(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_______的状态．(2)产生条件：a＝g，方向___________．例题1、关于超重和失重的下列说法中，正确的是（　　）A．物体向上运动时处于超重状态，物体向下运动时处于失重状态B．处于完全失重状态的物体一定是向下运动C．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了D．物体做自由落体运动时处于完全失重状态例题2、如图所示为运动员跳高时的精彩瞬间，下列说法正确的是（　　）A．运动员起跳时地面对他的支持力等于他所受的重力B．运动员起跳以后在上升过程中处于失重状态C．运动员在最高点处于平衡状态D．运动员在下降过程中处于超重状态例题3、如图所示是一客运电梯某段时间内上升的图像，则有（　　）A．0~2s时间内，电梯的加速度最大，处于超重状态B．0~2s时间内，电梯的加速度最大，处于失重状态C．6~10s时间内，电梯的加速度最大，处于超重状态D．6~10s时间内，电梯的加速度最大，处于失重状态【知识点2】超重、失重的综合分析与计算1．从牛顿第二定律的角度分析超重现象：物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，根据牛顿第二定律有：N－mg＝ma，此时N>mg.2．从牛顿第二定律的角度分析失重现象：物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，根据牛顿第二定律有：mg－N＝ma，此时N3．从牛顿第二定律进一步得出，物体是处于超重还是失重状态决定于加速度的方向，而与物体的速度方向无关．处于超重状态时加速度方向向上，物体可能加速上升或减速下降；处于失重状态时，加速度方向向下，物体可能加速下降或减速上升．例题4、质量为45kg的小明站在电梯中的“体重计”上，当电梯竖直向下运动经过5楼时，“体重计”示数为50kg，如图所示．重力加速度取10m/s2．此时小明处于A．超重状态，对“体重计”压力为450NB．超重状态，对“体重计”压力为500NC．失重状态，对“体重计”压力为450ND．失重状态，对“体重计”压力为500N跟踪训练：如图，质量为m的小球挂在电梯的天花板上、电梯在以大小为0.25g的加速度向下加速运动的过程中，小球（　　）A．处于失重状态，所受拉力为0.25mg B．处于失重状态，所受拉力为0.75mgC．处于超重状态，所受拉力为0.25mg D．处于超重状态，所受拉力为1.25mg例题5、为了观察超重和重现象，质量为50kg的小红站在电梯内的体重计上，如图所示。求电梯处于下列运动状态时体重计的示数：（取重力加速度g=10m/s2）（1）电梯匀速上升；（2）电梯以0.8m/s2的加速度匀加速上升；（3）电梯以0.8m/s2的加速度匀减速上升。4.6 超重和失重 作业班级： 学号： 姓名：一、选择题1．关于超重与失重现象的说法正确的是（　　）A．处于超重状态的物体其所受重力大于其静止时所受的重力B．处于失重状态的物体一定向下加速运动C．处于超重状态的物体所受合力方向与重力方向相反D．处于失重状态的物体加速度方向与重力加速度方向相反2．港珠澳大桥建造过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，关于沉管减速向下沉放过程中，下列描述正确的是（　　）A．沉管处于失重状态B．沉管处于超重状态C．沉管所受合外力方向向下D．沉管所受的合外力为03．如图所示为一玩具飞机运动的图象，规定竖直向上为速度的正方向，下列说法正确的是（　　）A．0～5s内和15～20s内玩具飞机的运动方向相反B．0～5s内和15～20s内玩具飞机的加速度相同C．5～15s内玩具飞机在空中处于悬停状态D．15～20s内玩具飞机处于失重状态4．在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的（　　）A． B．C． D．5．如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力的大小F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则（ ）A．升降机停止前在向下运动B．0 ~ t1时间内小球处于失重状态，t1 ~ t2时间内小球处于超重状态C．t1 ~ t3时间内小球向下运动，速度先增大后减小D．t3 ~ t4时间内小球向下运动，速度一直增大6．电梯内有一物体，质量为m，用细绳挂在电梯的天花板上，当电梯以的加速度竖直加速上升时，细绳对物体的拉力是（　　）A． mg B． mg C．mg D． mg7．如图所示，质量为m的人站在体重计上，随电梯以大小为a的加速度加速上升，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）A．人处于失重状态，人对体重计的压力大小为B．人处于超重状态，人对体重计的压力大小为maC．人处于失重状态，人对体重计的压力大小为maD．人处于超重状态，人对体重计的压力大小为8．某一站在沿竖直方向运动的电梯内，他受到电梯的支持力为所受重力的9/10，则以下判断正确的是（g=10m/s2 ） （ ）A．电梯加速度大小为9m/s2,人处于超重状态B．电梯加速度大小为1m/s2,人处于失重状态C．电梯加速度大小为1m/s2,人处于超重状态D．电梯加速度大小为9m/s2,人处于失重状态二、非选择题9．升降机地板上放一个弹簧式台秤，秤盘放一个质量为20kg的物体（g=10m/s2），当升降机（1）当升降机匀速上升时，物体对台秤的压力大小是多少？（2）当升降机以1m/s2的加速度竖直上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体所受的支持力大小是多少？（3）当升降机以5m/s2的加速度减速上升时，物体处于超重状态还是失重状态？物体所受的支持力大小是多少？（4）当升降机自由下落时，物体对台秤的压力为多少？10．“蹦极”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐项目。人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处（或悬崖上），用橡皮弹性绳拴住身体，让人头下脚上自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧。设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹。已知某“勇敢者”头戴重为45N的安全帽，开始下落时的高度为75m，设计的系统使人落到离水面30m时，弹性绳才绷紧。不计空气阻力，则：（取g=10m/s2）(1)当他落到离水面50m位置时戴着的安全帽对人的头顶的弹力为多少？(2)当他落到离水面20m的位置时，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？11．如图所示，竖直矿井中的升降机可实现地下深处和地面之间的人员快速运送。某一竖直矿井的深度约为120m，升降机运行的最大速度为10m/s。某次升降机从矿井底部向地面运送工作人员，先匀加速运动到最大速度，再匀速运动，最后匀减速运动到达地面。有人恰好站在吊舱内的一台秤上，在升降机上升的过程中发现台秤的读数依次为72kg、60kg、48kg，最终升降机到达地面速度恰好为零。已知升降机吊舱和人员的总质量为2t，重力加速度g=10m/s2，求：(1)升降机加速运动时的加速度大小；(2)减速运动时缆绳对吊舱的拉力大小；(3)运送过程的总时间。4.6 超重和失重 参考答案二、学习过程【问题探究】【答案】(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力．(2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力．【知识点1】（一）1．质量m， mg.2．测力计 等于（二）1．示数 压力．2．（1）小于(2)竖直向下3．(1)大于(2)竖直向上4．（1）等于零(2)竖直向下．例题1、【答案】D【解析】A．物体匀速向上运动时，既不超重也不失重，A错误；B．处于完全失重状态的物体不一定是向下运动，例如竖直上抛运动的上升过程处于完全失重状态，B错误；C．超重并非物体所受的重力增大了，而是弹力（视重）比重力大；失重也并非物体所受的重力减小了，而是弹力（视重）比重力小，C错误；D．物体做自由落体运动时，加速度等于重力加速度，方向向下，物体处于完全失重状态，D正确。例题2、【答案】B【解析】A．运动员起跳时加速上升，则地面对他的支持力大于他所受的重力，A错误；B．运动员起跳以后在上升过程中加速度向下，处于失重状态，B正确；C．运动员在最高点受重力作用，不是处于平衡状态，C错误；D．运动员在下降过程中加速度向下，处于完全失重状态，D错误；例题3、【答案】A【解析】0~2s时间内，速度逐渐增加，加速度方向向上，处于超重状态，大小为6~10s时间内，速度逐渐减小，加速度向下，处于失重状态，大小为0~2s时间内，电梯的加速度最大。【知识点2】例题4、【答案】B【解析】小明的体重只有45kg，体重计的示数为50kg，大于重力所以处于超重状态．对“体重计”压力为500N，故B正确，ACD错误，故选B．点睛：本题考查了超重和失重的知识，记住：1、具有向上的加速度超重，具有向下的加速度失重；2、无论超重还是失重，物体本身的质量并没有变化．跟踪训练：【答案】B【解析】电梯在以大小为0.25g的加速度向下加速运动的过程中，因加速度向下，则小球处于失重状态；对小球 解得 T=0.75mg例题5、【答案】（1）500N；（2）540N；（3）460N【解析】（1）电梯匀速上升，加速度为0，体重计的示数为F1=mg=500N（2）电梯以0.8m/s2的加速度匀加速上升，由牛顿第二定律可得F2-mg=ma2代入数据解得F2=540N。（3）电梯以0.8m/s2的加速度匀减速上升，由牛顿第二定律可得mg-F3=ma3代入数据解得F3=460N。§4-6 超重和失重 作业一、选择题1．【答案】C【详解】A．无论是处于超重或失重状态时，物体人的重力并没变，只是对支持物的压力变了，故A错误；B．物体处于失重状态，此时有向下的加速度，但是物体可以向上做减速运动，也可以向下做加速运动，故B错误；C．处于超重状态的物体加速度一定向上，合外力一定向上，则其所受合力方向一定与重力方向相反，故C正确；D．处于失重状态的物体加速度方向一定竖直向下，故一定与重力加速度方向相同，故D错误。2．【答案】B【详解】沉管减速向下沉放过程中，速度方向向下，加速度方向向上，合力方向向上，沉管处于超重状态。故选B。3．【答案】D【详解】A．由图象可知0～20s内玩具飞机一直竖直向上运动，故A错误；B．0～5s内玩具飞机的加速度方向竖直向上，15～20s内玩具飞机的加速度方向竖直向下，故B错误；C．5～15s内玩具飞机匀速上升，故C错误；D．15～20s内玩具飞机的加速度方向竖直向下，处于失重状态，故D正确。故选D。4．【答案】D【详解】人的下蹲动作是先加速后减速的。人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小。故选D。5．【答案】C【详解】A．从0时刻开始，弹簧弹力减小，知小球向上运动，可知升降机停止前向上运动，A错误；B．0 ~ t1时间内，重力大于弹力，加速度向下，处于失重状态，t1 ~ t2时间内，重力大于弹力，加速度向下，也处于失重状态，B错误；C．0 ~ t1时间内，小球向上运动，t1 ~ t3时间内，小球向下运动，加速度先向下后向上，则速度先增大后减小，C正确；D．t3时刻处于最低点，t3 ~ t4时间内，小球向上运动，D错误。故选C。6．【答案】D【详解】根据牛顿第二定律 解得故选D。7．【答案】D【详解】由于人随电梯以大小为a的加速度加速上升，所以人处于超重状态，对人进行受力分析，人受到的支持力为N，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律得，人对体重计的压力大小为 故ABC错误，D正确。故选D。8．【答案】B【详解】电梯对人的支持力N=9mg/10，根据牛顿第二定律得：mg-N=ma，解得人的加速度a=0.1g=1m/s2，方向竖直向下，人处于失重状态．故B正确，ACD错误．故选B．二、非选择题9．【答案】（1）200N；（2）超重，220N；（3）失重，100N；（4）0【详解】（1）当升降机匀速上升时，根据根据牛顿第三定律，物体对台秤的压力大小200N（2）当升降机以1m/s2的加速度竖直上升时，加速度方向向上，物体处于超重状态，根据牛顿第二定律解得（3）当升降机以5m/s2的加速度减速上升时，加速度方向向下，物体处于失重状态，根据牛顿第二定律解得（4）当升降机自由下落时，加速度等于重力加速度，则物体处于完全失重状态，则物体对台秤的压力为010．【答案】(1)0；(2)112.5N【详解】(1)人在离水面50m位置时，做自由落体运动，处于完全失重状态，对安全帽有对整体有所以F=0，由牛顿第三定律可知，安全帽对人头顶的弹力为0。(2)人下落到离水面30m处时，已经自由下落此时匀减速运动距离为设人做匀减速运动的加速度为a，由得安全帽的质量为对安全帽，由牛顿第二定律可得解得故在离水面20m的位置时，其颈部要用112.5N的力才能拉住安全帽。11．【答案】(1)2m/s2；(2)N；(3)17s【详解】(1)设升降机加速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得其中，，代入数据解得(2)电梯减速运动阶段，设加速度为a2，对人有代入数据解得对人和吊舱整体有代入数据解得(3)电梯匀加速阶段，根据公式，得匀加速阶段的时间为匀加速阶段的位移为电梯匀减速阶段，根据逆向思维法，由公式，得匀减速阶段的时间为匀减速阶段的位移为匀速阶段的位移为匀速阶段的时间为所以运动总时间为

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