二、角速度

1、大小：等于连接运动物体和圆心的半径转过的角度和所用时间△的比值。

2、公式：

3、意义：描述物体绕圆心转动的快慢。角速度越大，表明物体绕圆心转动得越快。

4、匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动

因为物体做匀速圆周运动时，在单位时间内所通过的弧长相等，因此，在单位时间内转动的角度也就相等。

5、角速度的单位

（1）国际单位：弧度每秒，符号：rad／s或rad·s-1

（2）常用单位

转速：物体在单位时间所转过的圈数，符号：n

单位：转每秒，符号：r／s；或者转每分，符号：r／min

（3）换算关系

1 r／s=2 rad/s 1r／min=r／s= rad/s

三、周期

1、定义：做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间。符号T ，国际单位：秒

2、意义：描述物体做匀速圆周运动的快慢。

周期长说明物体运动得慢，周期短说明物体运动得快

3、周期与频率的关系

（1）频率是指做匀速圆周运动的物体在1 s内转过的圈数，用表示。

单位：转／秒(或赫兹) ，符号：r／s (或Hz)

（2）周期与频率互为倒数，即

频率高说明物体运动得快，频率低说明物体运动得慢。

例2：关于匀速圆周运动的说法中，正确的是

A. 匀速圆周运动是匀速运动，线速度不变

B. 角速度不变

C. 周期不变 D. 加速度为零

解析：对于匀速圆周运动，其某时刻瞬时速度的方向沿该点的切线方向，所以线速度方向时刻变化，大小不变，所以A错．既然速度变化，则有加速度存在，不为零，则D错，B、C是匀速圆周运动的性质，是正确的。

答案：BC

四、线速度跟角速度的关系

1、在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积。

在图中，设物体做圆周运动的半径为，由A运动到B的时间为△，AB弧长为△，AB弧对应的圆心角为，当以弧度为单位时，，即

由于，，代入上式后得到

上式说明：当半径一定时，线速度与角速度成正比；当角速度一定时，线速度与半径成正比。

2、线速度、角速度和周期、频率之间的关系

设物体沿半径为的圆周做匀速圆周运动，则一个周期T内转过的弧长为，转过的角度为，所以线速度和角速度分别为：

由第二个关系式可以看出：物体做圆周运动时，角速度越大，周期越小；频率越大，物体转动得越快；反之，则越慢。

例3：如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，行驶时，这三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动得更快些？

解析：大齿轮通过链条带动小齿轮，因此，大小齿轮的轮边缘上各点线速度大小相等。但小齿轮的角速度比大齿轮的要大一些。小齿轮与后轮共轴，当小齿轮带着后轮转动时，两者角速度相等，但后轮半径很大，故后轮边缘的各点线速度最大。

总结：在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的。在通常情况下，同轴的各点角速度、转速和周期T相等，而线速度与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带和与皮带连接的轮子的边缘的各点线速度的大小相等，而角速度与半径成反比。

例4：图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮之间用皮带相连，它们的半径之比是1 ：2 ：3。A、B、C分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比=；角速度之比=；转动周期之比=

解析：由图可知，A、B两点线速度相等，A、C两点角速度相等．又可得：，所以=1：1：3；又可得，有=2：1：2；因则=1：2：1

五、圆周运动需要向心力和向心加速度

1、圆周运动是变速运动

物体做圆周运动时，由于运动方向在不断地改变，所以是变速曲线运动

2、圆周运动需要向心力和向心加速度

（1）因为是变速运动，就必然存在加速度。因此物体受合外力必不为零

（2）物体做曲线运动的条件是：合外力与初速度不在同一直线上，即加速度与初速度不共线。

当物体做匀速圆周运动时，合外力的方向指向圆心，加速度的方向也指向圆心，并且与线速度垂直。

当物体做变速圆周运动时，合外力的方向不指向圆心，但是有指向圆心的分力，存在指向圆心的分加速度。

六、向心加速度

1、加速度的方向

做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。

向心加速度方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种变加速运动。

2、向心加速度的大小

注：（1）向心加速度总指向圆心，方向始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。

（2）物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度，物体做非匀速圆周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度，此时向心加速度仍满足：

（3）向心加速度的几种表达式

（4）对向心加速度大小的理解

①当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比。

②当角速度一定时，向心加速度与半径成正比。

③当线速度一定时，向心加速度与半径成反比。

④当半径一定时，向心加速度随频率的增加或周期的减小而增大。

例5：对向心加速度的理解，正确的说法是

A. 向心加速度是描述线速度变化的物理量

B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C. 向心加速度大小恒定，方向时刻改变

D. 向心加速度的大小也可以用来计算

解析：A错，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。B对。C错，只有匀速圆周运动，向心加速度大小才恒定。D错，只适用于匀变速直线运动。

答案：B

例6：如图所示，一个球绕中心轴线以角速度ω做匀速圆周转动，则

A. a、b两点线速度相同

B. a、b两点角速度相同

C. 若θ=30°，则a、b两点的速度之比

D. 若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比

解析：由于a、b两点在同一球上，因此a、b两点的角速度ω相同，选项B正确。而据可知，选项A错误。由几何关系有，当θ=30°时，，则，选项C正确，由，可知，选项D正确。

答案：BCD

七、向心力

1、定义：做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的合外力的作用，这个合外力叫做向心力。

2、方向：向心力的方向时刻指向圆心。

做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合外力的作用。

3、公式：

根据牛顿第二定律，把向心加速度的公式代入可得：

来源：高中物理返回搜狐，查看更多