在解决这个问题之前我们先明确一下一个随机信号的频谱和功率谱的关系。

随机信号分析告诉我们，一个随机信号的频谱是随机的，每一次采样后得到的信号频谱是不一样的。那什么是不变的呢，就是功率谱。因为功率谱从定义上看是幅度谱平方函数的统计平均。

所以与之对应的就是维纳-辛钦定理，自相关函数与功率谱密度是一个傅里叶变换对。同样如此，自相关函数也是一个统计平均值，所以理论上我们需要对信号进行无数次采样来进行统计平均来计算，但显然我们不可能获得。

实际处理中，数据都是有限长的，所以我们需要从这有限长的信号去估计一个随机信号的功率谱，这也就是众多谱估计方法所要解决的问题。很显然，我们可能很容想到，就利用这个有限长的信号的频谱的平方来作为功率谱的估计，这就是周期图法，很显然这种方法缺点就是会出现随机起伏。更一步先把信号分为若干段，对每段分别计算其周期图，然后取各个周期图的平均作为功率谱的估值，这就是平均周期法。关于各种谱估计方法的优缺点这里不做进一步探讨。

下面我们回到这个问题中，在理解功率谱和频谱的区别后，我们就可以来解决这个问题了。很显然这样的生成信号其实有无数个，下面给出两种方法：

1：直接构造。