地区： 甘肃省 - 武威市 - 天祝县

学校：天祝藏族自治县新华中学

信息技术应用　　探究三角… 初中数学       人教2011课标版

知识与技能

1.掌握三角形全等的“SＡS”条件．

2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．

过程与方法

经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．

情感态度价值观

通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

《三角形全等的判定-“边角边”定理》是人教版八年级数学第十二章第二节的内容。在此之前，学生们已经学习了全等三角形的性质和“边边边”判定定理,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。

教学难点

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．

教学重点

应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．

创设情境，引入课题

1．怎样的两个三角形是全等三角形？

2．全等三角形的性质？

3．“SSS”的内容是什么？

多媒体出示探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．

教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等

根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：

  两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”)

    补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．

培养学生的动手操作能力．使学生可以非常直观地获得结果．

培养学生的概括能力和语言表达能力．

   使学生有更深刻的认识和理解．

出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

[www.dearedu.com]

让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．

    (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：

    要想证AB＝DE，

    只需证△ABC≌△DEC

    △ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)

    明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．

通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题．让学生综合运用了三角形全等的判定和性质，体验数学来源于实践．又服务于实践的思想．同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写．

出示思考：

我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?

    让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

让学生思考、交流、探讨，通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑．

教科书第39页，练习1、2．

教给学生寻找全等条件的方法，完善学生全等的证明书写．

针对练习：  如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。

1．判定三角形全等的方法；

    2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．

通过课堂小结，归纳整理本节课学习的内容，帮学生完善认知结构．形成解题经验．

•1.课本43页练习第2题；44页第10题（作业本）•2.预习课本39到41页全部，并完成预习作业。•3.练习册

信息技术应用　　探究三角形全等的条件

信息技术应用　　探究三角形全等的条件

创设情境，引入课题

1．怎样的两个三角形是全等三角形？

2．全等三角形的性质？

3．“SSS”的内容是什么？

多媒体出示探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．

教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等

根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：

  两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”)

    补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．

培养学生的动手操作能力．使学生可以非常直观地获得结果．

培养学生的概括能力和语言表达能力．

   使学生有更深刻的认识和理解．

出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

[www.dearedu.com]

让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．

    (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：

    要想证AB＝DE，

    只需证△ABC≌△DEC

    △ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)

    明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．

通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题．让学生综合运用了三角形全等的判定和性质，体验数学来源于实践．又服务于实践的思想．同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写．

出示思考：

我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?

    让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

让学生思考、交流、探讨，通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑．

教科书第39页，练习1、2．

教给学生寻找全等条件的方法，完善学生全等的证明书写．

针对练习：  如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。

1．判定三角形全等的方法；

    2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．

通过课堂小结，归纳整理本节课学习的内容，帮学生完善认知结构．形成解题经验．

•1.课本43页练习第2题；44页第10题（作业本）•2.预习课本39到41页全部，并完成预习作业。•3.练习册

课堂气氛活跃，学生主动，教师主导，学生主学

无

1.能创设例情景，引发学生思考讨论，促进师生互动，但应留有充分的时间让学生动手、动脑，训练基本技能及培养学生的思维能力； 2.教学设计思路较清晰，教学目标能体现课程标准的“三维目标“。

无

教学过程设计合理，教学方法得当，重难点突出！

无

教学目标明确，重难点突出，教学环节设计科学合理，设计符合学生认知特点。 1.知识应用上，注重了引导学生分析思路，让学生学会思考问题、分析问题，进而解决问题，体现了教师教学是使学生终身受益。2.能注重学生各种能力的培养，养成好的学习习惯。3.作业设计合理，适合不同层次的学生的要求。

如再补充完整一下，会更好。

从实际出发，抓住了重点，转变了角色

无

还行

太简单了

好

简略