主讲教师：于文惠

课时：3学时

教材：《大学物理实验（第二版）》

简介：刚体转动的一个重要物理量是转动惯量，它是表征转动物体惯性大小的物理量。在许多研究领域和工业设计中都要考虑物体转动惯量的大小。因此，测定物体的转动惯量具有重要的实际意义。

对于形状比较规则的物体，可用数学方法计算出它的转动惯量。但对于形状比较复杂的物体，一般需用实验方法进行测定。测定转动惯量的方法很多，本实验利用刚体转动实验仪测量给定物体的转动惯量，并由此验证转动定律及平行轴定理。

实验重点：测量实验中给定系统的转动惯量。

难点：刚体绕定轴转动时转动惯量随质量及质量分布而改变的规律。

教学目的：1. 测量给定系统的转动惯量。

           2.研究刚体绕定轴转动时转动惯量随质量及其分布而改变的规律。

教学方法：课堂演示

实验要求：精确测定给定系统的转动惯量。

实验仪器：刚体转动实验仪、砝码、米尺、秒表等。

本实验中所用的刚体转动实验仪，如图2-8-1所示。塔轮由不同半径圆盘组合而成的，塔轮半径共分为五个尺寸分别为，1.00cm,1.50cm,2.00cm,2.50cm和3.00cm。塔轮两边对称伸出两根有等分刻度的均匀细圆柱型连杆B。连杆两端各有一个可移动的圆柱形重锤。它们一起组成一个可绕轴00’转动的刚体系。塔轮上绕一细线，跨过滑轮3，线的另一端挂有砝码5。当砝码下落时通过细线对系统施以力矩。滑轮3的高低可由固定螺丝4调整，以使细线与转动轴保持垂直。滑轮架7上的标记F是用来判断砝码起始位置的。6是固定滑轮架的螺旋板手。轴 00’的铅直可通过三个底脚螺丝S1、S2、和S3来调节。轴的松紧程度可通过螺丝8进行调节。

图2- 8-1刚体转动实验仪 

实验原理：

根据转动定律，当刚体绕固定轴转动时，有

（2-8-1）

所以，如果能测出系统的合外力矩M和转动时的角加速度b，则转动惯量可由上式求出。系统的合外力矩由绳子施于塔轮上的力矩（r 为塔轮半径，T为绳子的张力）和轴处的摩擦力矩Mu组成，如果选前者的方向为正，则M的大小为：

（2-8-2）

当调节绳子的方向，使它与塔轮的半径相垂直，则有sinq＝1，因此有

（2-8-3）

绳子的张力可用下述方法求得：若略去滑轮及绳子的质量，并认为绳子是不可伸长的，砝码m将以匀加速度a下落。根据牛顿第二定律可得到

（2-8-4）

式中，g为重力加速度，m为砝码的质量。若砝码m在高度h的地方从静止开始下落，到达地面所用的时间为t，则有

（2-8-5）

由于塔轮转动时边缘的切向加速度和砝码m下落时的加速度a相等，即

（2-8-6）

由以上关系式，可得刚体合外力矩为

（2-8-7）

实验中，若保持 a