我们在§3-3中介绍过用角动量陈述的定轴转动定理，其表达式为                  其中在转动过程中是不变的。但是，可以证明，当物体不是刚体，它对给定轴的转动惯量可以随时改变时，只要任一瞬时它可看做是绕该定轴以角速度转动的，则上式仍然成立。这样的几个物体组成的系统，如果它们对同一给定轴的角动量分别为…,则该系统对该轴的角动量为：                  …     对于该系统还有                  刚体对转轴的角动量定理也可用积分形式表示为：             

式中叫做这段时间内对轴的力矩的冲量和或冲量矩之和。上式表明：定轴转动物体对轴的角动量的增量等于外力对该轴的力矩的冲量之和。这就是对给定轴的角动量定理的积分形式。