对于二维随机变量 ( X , Y ) , X , Y (X,Y),X,Y (X,Y),X,Y有各自的分布函数，记为 F X ( x ) , F Y ( y ) F_X(x),F_Y(y) FX​(x),FY​(y)称为二维随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)关于 X , Y X,Y X,Y的边缘分布函数： F X ( x ) = F ( x , ∞ ) , F Y ( y ) = F ( ∞ , y ) F_X(x)=F(x,\infty),F_Y(y)=F(\infty,y) FX​(x)=F(x,∞),FY​(y)=F(∞,y)

P i ∙ = ∑ j = 1 ∞ p i j = P { X = x i } , i = 1 , 2 , . . . , P_{i\bullet}=\sum_{j=1}^{\infty}p_{ij}=P\{X=x_i\},i=1,2,..., Pi∙​=j=1∑∞​pij​=P{X=xi​},i=1,2,..., P ∙ j = ∑ i = 1 ∞ p i j = P { Y = y j } , j = 1 , 2 , . . . , P_{\bullet j}=\sum_{i=1}^{\infty}p_{ij}=P\{Y=y_j\},j=1,2,..., P∙j​=i=1∑∞​pij​=P{Y=yj​},j=1,2,..., 分别称 p i ∙ ( i = 1 , 2 , . . . ) p_{i\bullet}(i=1,2,...) pi∙​(i=1,2,...)和 p ∙ j ( j = 1 , 2 , . . . ) p_{\bullet j}(j=1,2,...) p∙j​(j=1,2,...)为 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)关于 X , Y X,Y X,Y的边缘分布律（记号 p i ∙ 中 的 p_{i\bullet}中的 pi∙​中的 ∙ \bullet ∙表示 p i ∙ p_{i\bullet} pi∙​是由 p i j p_{ij} pij​关于 j j j求和得到的）

对于连续型随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y) f X ( x ) = ∫ − ∞ ∞ f ( x , y ) d y f_X(x)=\int_{-\infty}^{\infty}f(x,y)dy fX​(x)=∫−∞∞​f(x,y)dy f Y ( y ) = ∫ − ∞ ∞ f ( x , y ) d x f_Y(y)=\int_{-\infty}^{\infty}f(x,y)dx fY​(y)=∫−∞∞​f(x,y)dx 分别称 f X ( x ) , f Y ( y ) f_X(x),f_Y(y) fX​(x),fY​(y)为 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)关于 X , Y X,Y X,Y的边缘概率密度。