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1、有界性

2、单调性

3、奇偶性

4、周期性

5、重要结论✬✬✬（必背）

设f(x)的定义城为D,数集I⊂D.如果存在某个正数M,使对任一x∈I,有|f(x)|≤M,则称f(x)在I上有界:如果这样的M不存在，则称f(.x)在I上无界。

[注] (1)从几何上看， 如果在给定的区问，函数y= f(x)的图形能够被直线y=-M和y=M “完全包起来"，则为有界;从解析上说，找到某个正数M，使得|f(x)|≤M,则为有界.(2)有界还是无界的讨论首先是指明区间I,不知区间，无法谈论有界性.比如y=x(1)在(2, +∞)内有界。但在(0.2)内无界.(3)事实上。只要在区间1上存在点.ro,使得函数limf(x)的值为无穷大，则没有任何两条直线y=-M和y=M可以把I上的f(x)“包起来”，这就叫无界.

设f(x)的定义城为D,区间I⊂D.如果对于区间I上任意两点x1,x2.当x1