matlab求最值（极值）

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matlab求最值（极值）

2024-07-09 09:32| 来源: 网络整理| 查看: 265

根据我看过的材料来说，求最值（极值）无非有下面几种情况。

1、求简单函数的单一最值（极值）

clear clc t= -100:0.001:100; % 初值：增量：终值 syms x; y = x/(x * x + 1); f = inline(y); % 内联函数 max = max(f(t)) min = min(f(t))

内联函数

这里有必要介绍下内联函数，c++也有，应该说好多编程语言都有。

在matlab命令窗口、程序或函数中创建局部函数时，可用inline。优点是不必将其储存为一个单独文件。

在运用中有几点限制：不能调用另一个inline函数，只能由一个matlab表达式组成，并且只能返回一个变量—显然不允许[u,v]这种形式。

因而，任何要求逻辑运算或乘法运算以求得最终结果的场合，都不能应用inline。

除了这些限制，在许多情况下使用该函数非常方便。

Inline函数的一般形式为：

FunctionName=inline(‘任何有效的matlab表达式’, ‘p1’,’p2’ ,….) ,其中‘p1’,’p2’ ,…是出现在表达式中的所有变量的名字。

如：（求解F(x)=x^2*cos(a*x)-b ,a,b是标量；x是向量）

在命令窗口输入:

Fofx=inline('x .^2*cos(a*x)-b' , 'x', 'a', 'b'); g= Fofx([pi/3 pi/3.5],4,1)

系统输出为：g=-1.5483 -1.7259

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feval函数如何理解

feval函数的最通常的应用是以下形式：

feval('functionname', parameter)

举个简单的例子：比如要计算sin(2),当然可以直接用命令

y=sin(2);

利用feval，还可以这样来做：

y＝feval('sin',2);

另外这里的函数名字还可以是一个函数句柄，即h=@sin;

y=feval(h,2);

或者，直接写成

y=feval(@sin,2);

2.求函数的极值点和最大值

比如说y=x^3+x^2+1，怎样用matlab来算它的极值和最大值？

求极值： syms x y >> y=x^3+x^2+1 >> diff(y) %求导 ans = 3*x^2 + 2*x >> solve(ans) ans = -2/3 0

极值有两点。

求最大值，既求-y的最小值 >> f=@(x)(-x^3-x^2-1) f = @(x)(-x^3-x^2-1) >> x=fminunc(f,-3,3) % 在-3，3范围内找 Warning: Gradient must be provided for trust-region method; using line-search method instead. > In fminunc at 354 Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x = -0.6667 >> f(x) ans = -1.1481

在规定范围内的最大值是1.1481 由于函数的局限性，求出的极值可能是局部最小（大）值。

求全局最值要用遗传算法。注：此处@的用法函数句柄匿名函数这是函数句柄的一种高级用法, 这样产生的函数句柄变量不指向特定的函数, 而是一个函数表达式. 其语法: 变量名=@(输入参数列表)运算表达式例如, 前面那个计算变量平方的函数可以简单地写为这个匿名函数: mysqr1=@(x)x.*x 之后, 执行mysqr1(变量名), 即可计算该变量的平方, 注意, mysqr1属性是函数句柄变量, 而不是这个表达式; 还有要注意这个表达式不需要用单引号括起来注： fminunc 用法，找不到百度，就写英文的了 fminunc finds a local minimum of a function of several variables. X = fminunc(FUN,X0) starts at X0 and attempts to find a local minimizer X of the function FUN. FUN accepts input X and returns a scalar

function value F evaluated at X. X0 can be a scalar, vector or matrix.

3.求多元函数的极值

列如

求最大值

f=5+1350*(1-x)^(2.9)+1350*x^3*((1-y)^(2.9)-(1-x)^(2.9))+135*y^3*(1-10*(1-y^(2.9))); 其中0.8

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