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概率
一件事发生的可能性。 很多事件是不可能绝对精确地预测的,我们只可以用概率来表达它们发生的可能性。 抛硬币抛一个硬币的结果有两个可能: 正面(H)或 反面(T)我么可以说硬币正面向上的概率是 ½. 反面向上的概率也是 ½。 掷骰子掷一个骰子有六个可能结果: 1、2、3、4、5、6。 每一个结果的概率是 1/6。 概率一般来说: 事件发生的概率 = 事件可能发生方式的个数 结果的总数 例子:掷骰子得到 "4" 的可能性 可能发生方式的个数:1(只有一面的数字是 "4") 结果的总数:6(总共有 6面) 所以概率 = 1 6 例子:布袋里有 5颗弹子:4颗蓝色、1颗红色。随机拿一颗,拿到蓝色的概率是多少?可能发生方式的个数:4(有 4颗蓝色) 结果的总数:5(总共有 5颗弹子) 所以概率 = 4 5 = 0.8 概率线我们可以在概率线上显示概率: 概率一定是在 0 与 1 之间 概率只是一个指示概率不告诉我们什么必然会发生,它只是个指示 例子:抛硬币 100次,结果会有几次是正面向上?正面向上的概率是 ½,所以我们可以预期有 50次正面向上。> 但是,当我们真的去抛的时候,我们可能只得到 48次正面,或 55次……或什么都可以……但通常都会是与 50次相差不远。 去 概率索引 了解更多。 词汇有些名词在概率学里有独特的意思: 实验或试验:结果不肯定的行动。 抛硬币、掷骰子、调查人们对薄饼的喜好都是实验的例子。 样本空间:实验所有的可能结果 例子:从一副扑克牌里选一张牌(不包括小丑牌)样本空间是 52张牌:{红心A、红心2……等等}} 样本空间是由样本点形成: 样本点:一个可能结果 例子:一副扑克牌 梅花5 是个样本点 红心国王是个样本点"国王" 不是个样本点。因为有4个国王,所以是4个样本点。
事件:实验的一个成果 事件例子: 抛硬币得到反面是个事件 掷投资拿到 "5" 是个事件。事件可以包含一个或多个单项结果: 从一副扑克牌里选一张 "国王" (任何一张国王) 是 个事件 掷骰子得到 "偶数"(2、4 或 6)也是个事件
样本空间是所有的可能结果。 样本点只是其中一个结果。 事件可以是一个或多个结果。
我们来练习用这些名词: 例子:阿力想知道掷一对骰子会有多少次得到"双骰"。阿力每次掷骰子都是个实验。 是个实验,因为结果是不肯定的。
阿力想知道的事件是"双骰",就是两个骰子的数字是相同的。事件包括这 6个样本点: {1,1} {2,2} {3,3} {4,4} {5,5} 或 {6,6}
样本空间是所有可能的结果(36个样本点): {1,1} {1,2} {1,3} {1,4} …… {6,3} {6,4} {6,5} {6,6}
这是阿力的结果: 实验 是双骰吗? {3,4} 否 {5,1} 否 {2,2} 是 {6,3} 否 …… ……
做了 100个实验后,阿力得到 19个"双骰"事件 …… 这和你预期的结果相近吗? 用一个骰子做实验 用骰子做实验 概率索引 概率:事件的种类 概率线 |
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