C语言：编写程序验证哥德巴赫猜想

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C语言：编写程序验证哥德巴赫猜想

2024-07-09 05:44| 来源: 网络整理| 查看: 265

1. 哥德巴赫思想的解释

2. 程序设计思路

2.1 判断输入值是否为偶数

2.2 写 prime 函数判断一个数是否为素数

2.3 加数 b 要满足的条件

3. 完整程序代码

4. 运行结果

1. 哥德巴赫思想的解释

哥德巴赫猜想：任何充分大的偶数都可由两个素数之和来表示，如 4=2+2，6=3+3，8=3+5······

2. 程序设计思路

（1）首先调用 scanf ,获取键盘输入的一个数，设为 n

（2）用 if 语句判断输入值 n 是否为偶数（详见2.1）

（3）写一个函数 prime 判断 n 的两个加数 a，b（a>b）是否为素数（详见2.2）

注意 !（4）明确 b 需要满足的条件（详见2.3）

2.1 判断输入值是否为偶数 printf("请输入一个偶数:>"); scanf("%d", &n); if (n % 2 == 0) //判断 n 是否为偶数 { }

2.2 写 prime 函数判断一个数是否为素数 //判断一个数是否为素数 int prime(int i) { if (i >= 2) { int j = 2; for (j = 2; j 2 的整数整除，则为素数 { if (i % j == 0) return 0; } return 1; } else return 0; }

2.3 加数 b 要满足的条件

若没加 b 的条件，仅仅通过判断a，b是否为素数打印结果，见代码如下：

if (prime(a) && prime(b)) //调用 prime函数，判断a，b是否为素数。 { printf("%d=%d+%d\n", n, a, b); }

打印结果如下：

显然，图中第2 结果并不是我们所想要的。第2项结果与第1项在实际意义上是重复的。

因此，为避免打印结果重复，增加条件 b >= n/2，即可符合要求。

改善后代码如下：

if (prime(a) && prime(b) && b >= n / 2) //调用 prime函数，判断a，b是否为素数。并且b要满足所述条件 { printf("%d=%d+%d\n", n, a, b); }

打印结果如下:

3. 完整程序代码 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include #include //判断一个数是否为素数 int prime(int i) { if (i >= 2) { int j = 2; for (j = 2; j 2 的整数整除，则为素数 { if (i % j == 0) return 0; } return 1; } else return 0; } int main() { int n, a, b; //a，b为 n 的两个加数 input: //在此运用 goto 语句，若输入错误，可返回重新输入 printf("请输入一个偶数:>"); scanf("%d", &n); if (n % 2 == 0) //判断 n 是否为偶数 { for (a = 2; a < n; a++) { b = n - a; if (prime(a) && prime(b) && b >= n / 2) //调用 prime函数，判断a，b是否为素数。并且b要满足所述条件 { printf("%d=%d+%d\n", n, a, b); } } } else { printf("输入错误，请重新输入\n\n"); goto input; } return 0; }

4. 运行结果

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