关系数据库中的关系要满足一定要求的，满足不同程度要求为不同范式。满足最低要求的叫第一范式。在第一范式中满足进一步要求的为第二范式，其余以此类推。

        对于范式，主要是E.FCodd做的工作，他系统地提出了1NF、2 NF、3NF的概念，讨论了规范化的问题。1974年，Codd和Bovce又共同提出BCNF，1976年Fagin又提出了4NF。

        一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。         如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则 R属于1NF（第一范式）。第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库;但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。

        对于关系模式SC(sno，cno，grade)，(sno，cno)是码，sno和 cno是主属性（码对应的属性是主属性），grade是非主属性，且有，(sno,cno)→grade（学号，课程号联合确定grade, 这是完全函数依赖，箭头上加个F，），因此，且这里只有一个非主属性grade，它完全函数依赖于码，所以，该关系属于2NF（第二范式）。

        同理，

        student ( sno（主属性是码），sname（非主属性），ssex（非主属性），sdept（非主属性），sname、ssex、sdept都完全函数依赖于sno（码） ) 属于2NF，也可以由此处的码（sno）是单个属性构成的，直接可以得出这个关系模式一定属于2NF;

        cource(cno（主属性是码）， cname（非主属性），cpno（非主属性），ccredit（非主属性）)属于2NF(因为码（cno）由单个属性构成，所以直接得出结果)。

        对于关系模式SLC(Sno，Sdept，Sloc，Cno，Grade)，其中， Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。(sno，cno)是码，则         (Sno,Cno)→Grade （这里是完全函数依赖，需要在箭头上加F）               Sno →Sdept 则    (Sno，Cno)→Sdept （部分函数依赖，在箭头上加个P）   

        即：sno函数依赖sdept  而 sno 是  (Sno，Cno )  的一个真子集，所以就是 (Sno，Cno ) 部分函数依赖sdept         Sno→Sloc 则    (Sno，Cno)→Sloc    （部分函数依赖，在箭头上加个P）         Sdept→Sloc         因此，该关系模式不属于2NF。

        一个关系不属于2NF，就会产生插入异常、删除异常、数据冗余度大和修改复杂等问题(教材p183)，即：存在部分函数依赖。

        解决办法是把该关系模式分解（分解成多个关系模式），消除这些部分函数依赖:

        sc(Sno（码/主属性），Cno（码/主属性），Grade（非主属性）)，所以，SC属于2NF

        SL(Sno（码/主属性），Sdept（非主属性），Sloc（非主属性）)，所以，SL属于2NF

        非主属性都完全函数依赖于主属性 

        满足2NF的关系模式，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。 

        关系模式R中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z不是Y的子集)，使得X→Y（x函数确定y），Y一Z（y函数确定z）成立，Y不函数决定X，则称R属于3NF。

                 若R属于2NF，并且消除非主属性传递函数依赖于码，则RE3NF。

        对于关系模式SLC(Sno，Sdept，Sloc，Cno，Grade)，其中， Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。(sno，cno)是码，则         (Sno,Cno)→Grade （这里是完全函数依赖，需要在箭头上加F）               Sno →Sdept 则    (Sno，Cno)→Sdept （部分函数依赖，在箭头上加个P）

        其中，SC属于3NF（SC关系sno、cno是码，grade是非主属性，非主属性无法传递函数依赖）

        而SL不属于3NF（ SL 关系 sno 是码/主属性，sdept、sloc 是非主属性，sno 函数确定sdept, sdept 函数确定 sloc (题目有假设住在同一个地方 )），存在非主属性对码的传递函数依赖。

        解决办法同样是分解:

        SD(Sno（码），Sdept)

        DL(Sdept（码），Sloc)

        如：

        部门表包含：部门号，部门名，建立时间等

        职工表包含：职工号（码），职工名，...，部门号（外键）

·        在职工的关系模式中已经包含部门号了，就不能再包含部门名，建立时间等，如果再包含其他的话，如：再包含一个部门名，部门名函数依赖于部门号，部门号函数依赖于职工号，就会存在函数传递依赖。

        设关系模式R1NF（满足第一范式），若X→Y且Y不是X的子集时X必含有码（若Y是x的子集时，是平凡的函数依赖），则R属于BCNF（BC范式）。

        （1）所有非主属性都完全函数依赖于码 ( 满足第二范式 )         （2）所有主属性对每一个（不包含它的码），也是完全函数依赖（主属性之间也是完全函数依赖）

        （3）没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性（任何属性都应该函数依赖于码）

         R属于BCNF，按定义排除了任何属性对码的传递依赖与部分依赖（满足BCNF一定满足3NF）， 所以R属于3NF，反过来未必成立（即：满足第三范式，未必满足BCNF）       

        关系模式C(Cno    Cname，Pcno)，码Cno，没有任何属性对 Cno 部分依赖或传递依赖，所以 C 属于3NF。同时C中Cno是唯一的决定因素（候选码只有一个），所以C属于BCNF。同样，关系模式SC(Sno，Cno ,  Grade)也成立(sno,cno联合确定grade，只有一个函数依赖)。

        在关系模式STJ(S，TJ)中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。规定每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。         (S（学生），J（课程）)→T（教师）（包含码），(S，T)→J（包含码），T→J（T函数确定J）（不包含码）

        (S，J)和(S，T)都是候选码，没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖，因此STJ属于3NF。由于T是决定因素，而T不包含码，，则STJ不属于BCNF。

        对于不是BCNF的关系模式，仍然存在不合适的地方，例如，删除异常(学生被删除后，教师和课程也被删除了);插入异常(当教师没确定时，无法给学生安排课程);更新异常(当某课程换教师时，所有的相关记录都要修改)。

        非BCNF的关系模式也可以通过分解成为BCNF。 SJ(SJ)EBCNF，TJT，JEBCNF。