关系范式详解 |
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1 前言
![]() 函数依赖:若 Y=f(X) ,则称X函数决定Y,或Y函数依赖于X,记为:X->Y。在数据库中,通常将X置为关键字,将Y置为非主属性。 2 范式 2.1 1NF1NF定义:关系的所有分量都必须是不可分的最小数据项。 如日期可以拆分为年、月、日三项。 2.2 2NF2NF定义:满足1NF,且每个非主属性都完全依赖于关键字,即不存在非主属性部分依赖于关键字。 单关键字中非主属性一定是完全依赖于关键字,所以所有单属性关键字关系都是2NF关系。 案例:存在关系(A,B,C,D,E,F)(下划线表示关键字,下同),具体依赖关系如下:(蓝色表示关键字,橙色表示非主属性,下同) A、B为关键字,但是D、F都只依赖于B,所以不是2NF,可以将其拆分为两个关系,使其满足2NF: (A,B,C,E)、(B,D,F),具体关系如下: 3NF定义:满足2NF,且每个非主属性都不传递依赖于关键字,即不存在非主属性传递依赖于关键字。 案例:存在关系(A,B,C,D,E),具体依赖关系如下: A、B为关键字,但是E传递依赖于A、B,所以不是3NF,可以将其拆分为两个关系,使其满足3NF: (A,B,C,D)、(D,E),具体关系如下: BCNF定义:满足3NF,且不存在主属性依赖于非主属性(关系图中不存在回路) 特别的,满足1NF的全关键字关系一定是BCNF(因为全关键字关系没有非主属性) 案例:存在关系(A,B,C,D),具体依赖关系如下: A、B为关键字,但是主属性A依赖于非主属性D(即存在回路),所以不是BCNF,可以破坏回路,使其满足BCNF: 从3NF到BCNF的分解不能保证保持函数依赖,但可以保证无损连接。 3NF和BCNF只是在函数依赖的前提下对模式分解程度的一个测度,一个关系关系模式如果属于BCNF,那么在函数范畴内已实现了彻底的分解;3NF分解不彻底的原因是由于存在主属性对非主属性的函数依赖。 2.5 4NF多值依赖:设有关系模式 R(U) ,X、Y、Z是U的子集,Z=U-X-Y,如果对于X的一个给定值,存在一组Y值与其对应,而Y又不与Z相关,则称Y多值依赖于X,记为X->->Y。 注意:“依赖”前没有“函数”二字,函数依赖是指非主属性与关键字之间的关系。 平凡的多值依赖:若Z为空,则将多值依赖X->->Y称为平凡的多值依赖。 非平凡多值依赖:若Z非空,则将多值依赖X->->Y称为非平凡多值依赖。 4NF定义:满足BCNF,且不存在非平凡多值依赖 消除BCNF中的非平凡多值依赖,使其变为平凡的多值依赖,即可得到4NF。 案例:存在关系(A,B,C),具体依赖关系如下: ABCWH1 E1 E2 P1 P2 P3 WH2E1 E3 P2 P4 显然有A->->B,A->->C,它们都是非平凡的多值依赖,可以将其拆分为两个表:(A,B)、(A,C),在表(A,B)中,A->->B是平凡的多值依赖,在表(A,C)中,A->->C是平凡的多值依赖,所以分解后的关系满足4NF。分解图如下(虚线表示多值依赖):
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