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中小学教育资源及组卷应用平台人教版2022年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；是不等式的有　　A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．若，则　　A． B． C． D．3．不等式的解集在数轴上表示正确的是　　A． B．C． D．4．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是　　A． B． C． D．5．如图，该数轴表示的不等式的解集为　　A． B． C． D．6．不等式组的整数解为　　A．2，3，4，5 B．3，4 C．3，4，5 D．2，3，47．某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是　　A．15 B．16 C．17 D．188．已知方程组的，满足，则的取值范围是　　A． B． C． D．9．若关于的不等式组无解，则的取值范围是　　A． B． C． D．10．点在第一、三象限的角平分线上，则的值为　　A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．“减去1的值是负数”用不等式表示为 　　．12．如果是关于的一元一次不等式，则　　．13．已知点在第二象限，则的取值范围是 　　．14．我们定义一种新的运算：，则不等式的解集为 　　．15．对于实数，规定表示不小于的最小整数，例如，，；若，则的取值范围是　 　　．16．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可按标价的 　　折出售．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）解不等式组，并写出它的整数解．19．（8分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．20．（10分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点在第四象限内，求的取值范围；（2）著点在过点且与轴平行的直线上，求此时点的坐标．21．（10分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，且公司可投入的购车款不超过55万元．（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由．（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么该租赁公司应选择以上哪种购买方案？22．（10分）海华中学为了养成学生良好的卫生习惯，决定采购一批某品牌、两种型号洗手液共350瓶，经市场调查发现，若购买1个型号的洗手液和2个型号的洗手液共需40元，若购买2个型号的洗手液和2个型号的洗手液共需50元．（1）求、两种型号的洗手液的单价各是多少元；（2）由于购买数量较多，商家决定，型号的洗手液保持原价不变，型号的洗手液打八折出售，若购买洗手液的总费用不超过4000元，那么至少需要购买型号的洗手液多少瓶？23．（12分）先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．例：解不等式．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或②．解不等式组①，得．解不等式组②，得．所以不等式的解集为或．解不等式：（1）；（2）．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：①；②；④；⑥是用不等号连接的式子，故是不等式．故选：．2．【解答】解：虽，但不一定成立，故选项不符合题意；虽，但不一定成立，故选项不符合题意；虽，但不一定成立，故选项不符合题意；，一定成立，故选项符合题意，故选：．3．【解答】解：，移项，得：，合并同类项，得：，故选：．4．【解答】解：、是一元一次不等式，故本选项正确；、含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；、未知数的次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误；、第二个不等式不是整式，即不是一元一次不等式组，故本选项错误；故选：．5．【解答】解：该数轴表示的不等式的解集为．故选：．6．【解答】解：不等式组整理得：，不等式组的解集为，则不等式组的整数解为3，4，5．故选：．7．【解答】解：设小聪答对了道题，则答错了道题，依题意，得：，解得：，为正整数，的最小值为17，即小聪至少答对的题数是17，故选：．8．【解答】解：将方程组中两个方程相减可得，，，则，故选：．9．【解答】解：解不等式组得：，不等式组无解，，即，故选：．10．【解答】解：点在第一、三象限的角平分线上，，解得：．故选：．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：由题意可得：．故答案为：．12．【解答】解：是关于的一元一次不等式，且，解得．故答案为：．13．【解答】解：点在第二象限，，解得：，故答案为：．14．【解答】解：当，即时，不等式化简得：，解得：；当，即时，不等式化简得：，解得：，综上所示，不等式的解集为或．故答案为：或．15．【解答】解：根据题中的新定义计算，得：．故答案为：．16．【解答】解：设按标价的折出售，依题意得：，解得：，最低可按标价的七折出售．故答案为：七．三．解答题（共7小题，满分66分）17．【解答】解：，去括号，得：，移项及合并同类项，得：，系数化为1，得：，解集在数轴上表示如下：．18．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，该不等式组的整数解有2、3、4．19．【解答】解：，①②得：，整理得：，，，解得：．20．【解答】解：（1）若点在第四象限内，，解不等式①得：，解不等式②得：．．（2）点在过点且与轴平行的直线上，点纵坐标为，即，解得，．点坐标为．21．【解答】解：（1）设购买轿车辆，则购买面包车辆，依题意得：，解得：．又为正整数，可以为3，4，5，共有三种购买方案，方案1：购买轿车3辆，面包车7辆；方案2：购买轿车4辆，面包车6辆；方案3：购买轿车5辆，面包车5辆．（2）方案1的日租金为（元，方案2的日租金为（元，方案3的日租金为（元．为保证日租金不低于1500元，该租赁公司应选择方案3：购买轿车5辆，面包车5辆．22．【解答】解：（1）设型号洗手液的单价是元，型号洗手液的单价是元，依题意得：，解得：．答：型号洗手液的单价是10元，型号洗手液的单价是15元．（2）设购买型号的洗手液瓶，则购买型号的洗手液瓶，依题意得：，解得：．答：至少需要购买型号的洗手液40瓶．23．【解答】解：（1）由不等式，得①，或②解不等式组①，得：解不等式组②，得：所以不等式的解集为：或；（2）由不等式，得①，或②．解不等式组①，得：．不等式组②无解．所以不等式的解集为：．21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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