一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D A C D D D B 二、填空题 11、 12cm 12、 140° 和 50° 13、 540 ° 14、 45° 15、 8（5.0 ）或 （-5.0 ) 或 (8.0 ) 或 ( 0,5 )或（0，6） 16、 108° 17证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△ABD与△ACE中， ∵ ， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴AD=AE． 18:解：由题意知AB∥DE， ∴ ∠B=∠D 在△BCA和△DCE中 ∠B=∠D BC=DC ∠BCA=∠DCE ∴△BCA=△DCE(AAS) ∴ AB=DE 19：过D点作DF//BE ∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF1 ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∴∠DFC=∠C ∴DF=DC ∵BE=DC ∴DF=BE-4 在△EBO和△DFO中 ∠E=∠ODF ∠BOE=∠D0F BE=DF △EBO≌△DFO(AAS) OE=OD6

20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形 ∴AD=AE AB=AC2 又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD ∴∠DAB=∠EAC4 在△ADB和△AEC中 AD=AE ∠DAB=∠EAC AB=AC ∴△ADB≌△AEC(SAS) 7 ∴BD=CE8 21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点， ∴∠BAE=∠EAC， 在△ABE和△ACE中， ， ∴△ABE≌△ACE（SAS）， ∴BE=CE；-3 （2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF， ∴△ABF为等腰直角三角形， ∴AF=BF， ∵AB=AC，点D是BC的中点， ∴AD⊥BC， ∴∠EAF+∠C=90°， ∵BF⊥AC， ∴∠CBF+∠C=90°， ∴∠EAF=∠CBF， 在△AEF和△BCF中， ∴△AEF≌△BCF（ASA）．-8 22：证明：∵AB∥CD ∴∠BAC=∠DCA 在△BAC和△DCA中， AB=CD ∠BAC=∠DCA AC=CA △BAC≌△DCA(SAS) ∴∠DAC=∠BCA ∴ AD//BC4

OE=OF 由得∠E =∠F ∵O是AC的中点 ∴OA=OC 在△AOE和△COF中， ∠E =∠F ∠AOE=∠COF OA=OC △AOE≌△COF(AAS) ∴OE=OF-8 23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。-3 （2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高 5 (3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线， ∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD， ∴S△BDE= S△ABC， ∵△ABC的面积为40，BD=5， ∴S△BDE= BD•EF= ×5•EF= ×40， 解得：EF=4-10 25证明：(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m ∴∠BDA＝∠CEA=90° ∵∠BAD+∠ABD=90° ∴∠CAE=∠ABD1 又AB=AC ∴△ADB≌△CEA2 ∴AE=BD，AD=CE ∴DE=AE+AD= BD+CE 3 (2)∵∠BDA =∠BAC= ， ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°— ∴∠DBA=∠CAE4 ∵∠BDA=∠AEC= ，AB=AC ∴△ADB≌△CEA5 ∴AE=BD，AD=CE ∴DE=AE+AD=BD+CE:7 （3）由（2）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA =∠CAE ∵△ABF和△ACF均为等边三角形 ∴∠ABF=∠CAF=60° ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF ∴∠DBF=∠FAE9 ∵BF=AF ∴△DBF≌△EAF10 ∴DF=EF，∠BFD=∠AFE ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60° ∴△DEF为等边三角形．12

6答：

解：如图，连接OB、OC， ∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平线， ∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°， 又∵AB=AC， ∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣54°）=63°， ∵DO是AB的垂直平线， ∴OA=OB， ∴∠ABO=∠BAO=27°， ∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=63°﹣27°=36°， ∵DO是AB的垂直平线，AO为∠BAC的平线， ∴点O是△ABC的外心， ∴OB=OC， ∴∠OCB=∠OBC=36°， ∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合， ∴OE=CE， ∴∠COE=∠OCB=36°， 在△OCE中，∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣36°﹣36°=108°． 故答案为：108．

9解答：解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′， 此时△ABC的周长最小， ∵点A、B的坐标别为（1，4）和（3，0）， ∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4， 则BE=4，即BE=AE， ∵C′O∥AE， ∴B′O=C′O=3， ∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小． 故选：D．

10:解答： 解：设∠A=x， ∵AP1=P1P2=P2P3==P13P14=P14A， ∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x， ∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x， ∴∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x， ∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x， ∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x， 在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°， 即x+7x+7x=180°， 解得x=12°， 即∠A=12°． 故答案为：12°．