导数的四则运算和复合函数的求导

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导数的四则运算和复合函数的求导

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例题练习

Examples exercising

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题目:

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在高等数学的内容里,基本初等函数只是我们学习高数的垫脚石。我们在高等数学里接触最多是初等函数,初等函数相较于基本初等函数而言,就是把基本初等函数之间进行加减乘除以及复合运算。刚刚已经简单介绍了四则运算的求导法则,接下来我们来了解一下复合函数及其求导法则。

复合函数,简单来说就是将不同类型的函数进行叠加运算,

正是由于复合函数的这种特性,所以

复合函数求导简单可记为

其实复合函数的求导法则可以看作剥洋葱一样,由外层到内层一层层的进行求导,只是在对每一层求导时,相应的里面那一层是保留不动的。所以,大家想一想,如果我们要学好有关复合函数求导的内容,我们应该先把什么搞清楚呢?思考一下,小编会在文末公布答案哦~

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在以上两个题目中,小编对每一个函数进行了编号,不知道大家注意到没有,其实这就是小编对复合函数求导前,先要搞清楚的内容的回答。其实就是要先分清楚这个复合函数到底有几层啦,你猜对了吗?那我们留一个练习题吧,题目给你,答案下次见。

作 业 题

最后友情提醒:大家一定要先把基本函数的导数公式记牢哦,否则在后面的一系列函数的求导中这些求导公式将会成为拦路虎。

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