透镜成像详解【相机成像原理（二）】

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透镜成像详解【相机成像原理（二）】

2024-07-03 19:47| 来源: 网络整理| 查看: 265

文章目录 1、小孔成像的缺陷1.1 引入透镜 2、薄透镜成像原理2.1 薄透镜工作原理2.2 光线穿过透镜如何前进2.3 光线追踪 3、薄透镜成像公式3.1 高斯成像公式3.2 物距、像距、放大率之间特殊的关系 4、透镜成像特性4.1 对焦4.2 景深4.3 光圈4.4 小孔成像和薄透镜成像的重要区别4.5 视场4.6 放大率4.7 变焦

1、小孔成像的缺陷

小孔尺寸过小，图像会变暗小孔尺寸过大，会导致多个物点成像集中在同一个像素，所以成像模糊

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1.1 引入透镜

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2、薄透镜成像原理

薄透镜是一片制作成具有特殊表面形状的玻璃

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手机摄像头上有很多透镜，包括凹透镜、凸透镜，透镜的材质有的是玻璃，有的是塑料

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2.1 薄透镜工作原理

光进入不同介质时会发生折射

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薄透镜可以让光按需进行折射

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2.2 光线穿过透镜如何前进

薄透镜模型近似了精心设计的透镜的光学模型

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2.3 光线追踪

利用薄透镜的光学特性来追踪光线，穿过透镜光心的光线不会发生折射，

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3、薄透镜成像公式 3.1 高斯成像公式

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3.2 物距、像距、放大率之间特殊的关系

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4、透镜成像特性

透镜成像有2个优点：1、锐利的图像，2、高信噪比

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透镜成像的缺点：1、如果传感器不在透镜的焦距上，会成像模糊，这个现象叫做失焦

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除非场景是一个平面，否则永远会有部分场景失焦

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4.1 对焦

我们通过改变镜头（透镜）与传感器之间的相对距离来对焦到特定的物体

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相机镜头上的对焦环用于控制传感器和镜片之间的距离

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4.2 景深

除非场景是一个平面，否则永远会有部分场景失焦，这是不是说明透镜仅对平面场景有效呢？接下来引出模糊环 (coc)和景深(Depth Of Field)的概念。

如下图，模糊环是从物体发出的光线经过透镜没有聚焦到传感器上，从而在传感器上形成的环状。 D D D 是光圈直径，由相似三角形可得： y D / 2 \frac{y}{D/2} D/2y= ∣ O − S ∣ O \frac{|O-S|}{O} O∣O−S∣ 图中的 y y y 是物高的一半，模糊环的直径是 c c c，由物高与像高的关系可得如下图中的公式，

景深范围(Depth Of Field) ：使得模糊环直径足够小的一个对焦范围，也就是说让观察者观察时觉得依旧像是一个点，由上面2个公式联立可得 c c c 的等式，如下图中所示，

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假设存在一个直径 ϵ \epsilon ϵ 满足模糊环满足观察者观察时觉得依旧像是一个点，则：

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∣ O − S ∣ |O-S| ∣O−S∣ 为景深的一半，即 ∣ O − S ∣ |O-S| ∣O−S∣ 等于 D O F 2 \frac{DOF}{2} 2DOF，即：

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而在实际中，镜头的景深并不对称

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4.3 光圈

许多镜头都可以改变光圈大小。

我们用 “𝑓/𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟”来描述光圈大小：固定焦距时，number越大，光圈直径越小，它的值实际上是透镜的焦距除以透镜的直径的大小，（存疑）光圈越小，景深越大，比如光圈越小接近于小孔，而小孔的景深是无限大的，

如下图白色区域表示光圈，

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改变光圈大小可以改变景深范围，光圈越小，景深越大，

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不同的光圈的形状会形成不同的模糊图案

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如果光圈直径减小，模糊环直径会减小

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现实中，光圈并不是越大越好，也不是越小越好

为了突出主体，在摄影中我们需要更浅的景深，

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为了突出主体，在摄影中我们需要更浅的景深，

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思考：如果光圈逐渐变小，成像效果会如何？

镜头将等效为一个小孔没有失焦，所有点都清晰，无论其物距多大.入射光很少，信噪比很低，就跟小孔一样

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4.4 小孔成像和薄透镜成像的重要区别

在小孔成像中，焦距指小孔与传感器之间的距离，

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在透镜成像中，焦距(Focal Length)是指平行光聚焦点与镜头的距离，

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景深 D O F DOF DOF的公式： D O F = 2 ϵ O m D DOF=\frac{2 \epsilon O}{mD} DOF=mD2ϵO 其中 ϵ \epsilon ϵ是满足模糊环满足观察者观察时觉得依旧像是一个点的直径， O O O是实际物距， m m m是成像时的放大倍率， D D D是光圈的直径，

模糊环直径的公式： c = m D ∣ O − S ∣ O c=mD\frac{|O-S|}{O} c=mDO∣O−S∣ 其中 S S S是对焦物距，

4.5 视场

现在我们来引入视场的概念，想象你凑近这个树洞会看到什么变化？

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