已知LTI系统函数， 请使用 零极点集合方法 粗略绘制出下来系统的幅频特性和相频特性。

  （1）

  （2）

  （3）

  ** （4）**

  （5）

  （6）

注： 对于离散时间系统， 请绘制出至少 包括 0 ∼ 2 π 0 \sim 2\pi 0∼2π 范围内的频率特性。

  已知系统函数的零极点分布如下图所示。 请粗略绘制出系统的幅频特性与相频特性。 请注意， s 平面上的零极点对应连续时间系统 H ( s ) H\left( s \right) H(s) ， z 平面上的零极点对应离散时间系统 H ( z ) H\left( z \right) H(z) 。 对于离散时间系统的频率特性， 绘制出 [ 0 , 2 π ] \left[ {0,2\pi } \right] [0,2π] 之间的频率特性。

  （1）

  （2）

  （3）

  （4）

  （5）

  （6）

  （7）

  （8）

  已知对称LC全通电路网络， 如下图所示：

  （1） 求电路的传递函数 H ( s ) = U o u t ( s ) / U i n ( s ) H\left( s \right) = {U_{out}}\left( s \right)/{U_{in}}\left( s \right) H(s)=Uout​(s)/Uin​(s) ；   （2） 求电阻满足什么条件， 该系统是一个 全通系统 电路网络？

  下面给出了 LTI 因果系统（连续时间或者离散时间系统）的描述。 请判断他们是否属于最小相位系统，并给出理由。

  （1） 系统的零极点分布如下图所示：

  （2） 系统的单位阶跃响应如下图所示：

  （3） 二阶连续时间 LTI 系统的相频如下图所示：

  （4） 系统的零极点分布如下图所示：

  根据离散傅里叶变换（DFT）公式， 求出下面有限长序列的DFT的闭式表达式。

这里的闭式表达式是指在根据定义写出的变换的基础上进行了适当的数学化简。

  （1）

注： 这里的 R N [ n ] {R_N}\left[ n \right] RN​[n] 是窗口信号， R N [ n ] = u [ n ] − u [ n − N ] {R_N}\left[ n \right] = u\left[ n \right] - u\left[ {n - N} \right] RN​[n]=u[n]−u[n−N] 。

  （2）

  （3）

  （4）

  （5）

  （6）

  信号与系统课程内容理论性强，为了使得同学们能够将理论与实践相结合，培养研究和探索能力，提高学习兴趣同学合作提交一份课程综合论文报告。

  根据提交报告书写研究内容、书写结果与格式是否正规、组内成员人数进行评分。 该部分分数与作业选择题合并成一个附加分，通过以下两种形式影响课程得分等级：

  综合论文报告是选做，每个同学可以根据自己的能力、学习状况合理安排相应的选题形式和内容。

  小论文是每个同学独自提交一份， 不再像往届那样由 1 到 3 名同学组成一个论文小组。

   今年课程小论文内容要求不再像往届那样要求有三种类型。 今年从内容形式上只有实验类的小论文：

  小论文提交时间在第18周星期日晚上12:00之前提交。通过网络学堂特定的小论文作业提交。

■ 相关文献链接: