▲伽利略的斜坡实验

▲科学中心的斜坡实验

这个理论还可以从蛇形摆中得到证明：把一系列重量相同但长度不同的摆挂在一起，让这些摆同时运动；运动周期的不同可以很容易地看出来。

▲蛇形摆

伽利略晚年时因为宣传日心说被罗马教廷判处终身在家监禁，而且不能再做天文学实验。他重新研究摆的理论，还和他的儿子一起设计并制造了一个摆钟。但这时他已经几乎双目失明，摆钟终于未能成功。

▲伽利略设计的摆钟

伽利略有一句名言，“ 在科学面前，权威一钱不值，事实至高无上”（In questions of science, the authority of a thousand is not worth the humble reasoning of a single individual）。这一实事求是的思想影响了整个世界。

最先做出摆钟的是惠更斯（Christiaan Huygens，1629-1695）。惠更斯出生于荷兰阿姆斯特丹附近的小城莱顿（Leiden）。他的父亲是一位外交官，还能作诗、作曲。惠更斯从小在父亲的亲自教育下长大。后来又到莱顿大学学习法律与数学。他原想像父亲一样当个外交官。但因为局势变化，他父亲被免职。他就转做科学工作了。

▲惠更斯

惠更斯在光学、力学、天文学及计时等领域都有卓越的贡献。在光学上，他提出了光的波动理论。在力学上，他发现了离心力。在天文学上，他发现了金星的环，还首先提出外星人存在的可能。下图是惠更斯设计的摆钟。这个设计与伽利略的设计有所不同，它使用重坠来补充由于摩擦损失的能量。这一设计由惠更斯与他的合作伙伴所罗门·科斯特（Salomon Coster，1620-1659）制作成功。 这是第一个利用摆的简谐运动计时的钟。直到今天，摆钟基本上都是按照这个原理来设计的。

▲惠更斯设计的摆钟

▲现代摆钟的设计

惠更斯还确立了秒的概念： 一个0.99米长的摆的振荡周期为一秒。

在伽利略过世后的第二年，牛顿（Isaac Newton, 1643-1727）出生了。牛顿的三大发现家喻户晓：万有引力、光学、微积分。他还有许许多多发明。例如，他把几个摆挂在一起，拉动最靠左边的摆，这个摆的动量就会依次传递到旁边的摆上，最后在最靠右边的摆会跳动起来。

根据牛顿万的有引力定律可以推导出摆的运动周期计算公式：

这里g为地球的引力。请读者注意这个“g”。牛顿虽然推出万有引力，却算不出这个“g”的数值。因此，当时人们就用摆的长度与运动周期来估算。

1672年，法国科学家让·里希尔（Jean Richer, 1630-1696）带着一个摆钟到了南美洲的卡宴（Cayenne）。他发现摆钟比在巴黎的时候每天慢了2分18秒。惠更斯认为这是由于在赤道附近地球的引力较大的缘故。巴黎的纬度是北纬49度，与哈尔滨差不多；卡宴是北纬5度。牛顿在他的《数学原理》（Principia）一书中做了更详细的计算，他认为赤道附近引力大是因为地球是个椭球，沿赤道方向较大，沿南北极方向较大。

▲让·里尔系和他的天文观测仪器

▲里尔希观测钟摆周期的两个地点

到了19世纪，摆钟的技术有了很大的进步。英国科学家们想到了要 用钟摆来测量世界各地的引力。他们在伦敦、格陵兰和新德里进行了观测。

▲英国科学家在新德里测量地球的引力

法国科学家伯纳德·傅科（Jean Bernard Léon Foucault，1819 -1868）有个更意思的想法： 用钟摆来测量地球的自转。傅科出生于一个中产阶级家庭，本来已经进入医学院念书，但念了一半就退学回家做自己的研究。他想到钟摆可以把时间一点一点地积累起来，从而测量出地球的自转。1851年，他在自家的地下室做了一个精密的钟摆，并准确地记录了一个物理现象：随着地球的旋转，钟摆会不断地变换摆动的方向，这就是著名的 傅科摆（Foucault pendulum）。

▲傅科

接着傅科找到了他的朋友，巴黎天文台的台长阿拉贡（Dominique François Jean Arago，1786-1853）。阿拉贡曾经主持测量了巴黎的子午线，即所谓的玫瑰线（Rose line），它正好把法国一分为二，线上有卢浮宫、圣苏皮斯（Saint-Sulpice）大教堂等著名的建筑，据说还有些神秘超自然的东西。当年凡尔纳（Jules Gabriel Verne，1828-1905）的小说《海底两万里》就讲到了它，在电影《达芬奇密码》中更被大肆渲染。1884年，在世界子午线大会上，法国提出要把这条线作为本初子午线，但没有多少人支持，最后英国伦敦的格林威治（Greenwich）被定为本初子午线。巴黎子午线的经度为东经2°20′14.03″。1994年法国为了纪念阿拉贡，在巴黎沿着玫瑰线埋下了121块铜牌，上面刻着“Arago”。这成了巴黎旅游的一个景点。

阿拉贡支持傅科的想法，在巴黎天文台建立了一个11米高的大型钟摆。1855年巴黎主办世界博览会，在拿破仑三世的支持下，傅科在巴黎的先贤祠（Panthéon）建立一个67米的大摆。一时间人们蜂拥而至，惊叹不止。 这个大摆至今仍然是巴黎旅游的一个热点。

▲傅科（中间站立者）向法国

天文台台长演示傅科摆

▲在巴黎法国先贤祠（Panthéon）的傅科摆

傅科还给出了一个简单的公式：

其中，TE为大摆旋转一周所需要的时间，a为所在地的纬度。广州在北回归线上，纬度为23度。因此大摆旋转一圈约须60小时。 在广东科学中心有一个傅科摆，有兴趣的读者可以去参观。

▲实验与发现馆里的傅科摆

到了20世纪，科学技术飞速发展。1923年，美国科学家率先测量美国的重力场。当时用的技术还是钟摆。到了20世纪末，科学家们又测出了整个地球的重力场，这时用的是人造卫星。今天，我们准确地知道， 地球南北的直径为12713公里，东西的直径为12756公里。牛顿的估算是正确的。

▲左右滑动查看

▲地球的重力场

读者们也许会问， 除了钟表，摆还能做什么？从力学的角度来看，摆的工作效率很高，可以提供平衡，所以有不少应用。下面是三个例子：

（1） 塞尔维亚的工程师Veljko Milković发明了摆式手动水泵，这个水泵利用摆的重复运动，推一下就可以多次泵水，比一般手动水泵的效率高两三倍。特别适用于需要人工取水的地方。

▲塞尔维亚的工程师

Veljko Milković的摆式手动水泵

（2）宝马汽车公司的摆式吸震器。这个吸震器可以将汽车行驶时产生的振动变为扭簧的振动，从而减少对引擎的影响。

▲宝马汽车公司的摆式吸震器

（3）台北101大楼的摆式地震保护装置。在大楼的91层悬挂着一个三层楼高的大摆。当地震或强台风的时候，大楼摇晃的能量会被大摆所吸收。

▲台北101大楼的摆式减震器

另外，人体的步行可以看作一个倒立摆。或倒立双摆。可以说摆无处不在。

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撰稿 | 杜如虚

排版 | 廖勉钰 返回搜狐，查看更多