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作者：

陈曦

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摘要：

数学概念的教学是学好数学的敲门砖,学生对概念的理解和把握是否准确将直接影响到学生的后续学习。美国学者杜宾斯基(E. Dubinsky)创建的APOS理论起源于建构主义的学习理论,并致力于数学概念学习过程的研究,它指出个体获得知识是个体按照一定顺序及层次建构的过程。新课改是以建构主义为指导思想,无论从教学理念、教材内容、教学方式等都发生了改变。教师对新课程改革理念和教材的把握,学生的学习情况如何呢?本研究以"三角函数概念"为切入点,选择某校2016届高一学生以及高一、高三年级组任课教师作为研究对象,通过发放调查问卷及访谈等方式,对"高中生任意角三角函数概念"的学习情况进行调查研究。研究内容主要包括: (1)新课改以后,学生对三角函数概念的理解情况。 (2)学生是否正确的认识初中学习的三角函数概念与高中学习的三角函数概念 (3)教师对任意角三角函数这一部分内容的理解和对新课程改革的看法。 (4)基于APOS理论对"任意角三角函数概念"教学的分析并尝试给出优化建议研究发现:学生并不能很好地区分初高中学习的三角函数概念有何差异,大部分学生认为高中学习的内容是对初中学习内容的拓展,三角函数的主要研究内容仍然是三角形的边角关系；另外对单位圆定义法,弧度制的引入仍然认识模糊,从而影响对任意角三角函数概念的理解；对任意角三角函数是周期性模型的理解不够甚至没有认清其函数的本质；大部分教师在教学中认同"单位圆"定义法优于"坐标比"定义法,但由于教师对单位圆的认识不够,未能在教学中发挥其优势。 基于此结论,本文从APOS理论视角下对任意角三角函数概念的教学进行层次分析,并对任意角三角函数概念的教学提出了建议:教师要领会新课标的精神,帮助学生利用单位圆正确认识三角函数是周期函数的本质。借助三角函数概念的发展史并基于APOS理论的概念教学层次给出了符合学生认知规律的教学设计。

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关键词：

APOS理论；任意角三角函数；单位圆

学位级别：

硕士

DOI：

CNKI:CDMD:2.1014.257266

被引量：

8