三角函数公式汇总+记忆口诀,中考一定用的上! |
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tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 5.积的关系 sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 6.倒数关系 tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 7.诱导公式 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα 8.两角和差公式 (1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB (2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA (3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB (4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB (5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) (6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) (7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) (8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 除了以上常考的三角函数公式外,掌握下面半角公式,积化和差和万能公式有利于快速解决选择题,达到事半功倍的效果哦! 1.半角公式 注:正负由α/2所在的象限决定。 2.积化和差,和差化积公式 (1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) (2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) (3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) (4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) (5)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) (6)cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) (7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB (8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 3.万能公式 其实三角函数公式数量虽多,但大家只要能够做到理解其含义,公式间是可以相互推导的,当然在考试的时候由于解题时间有限,所以还是要在平时多加练习才能加强记忆哦! 最后小面要送大家一首三角函数记忆口诀,希望每个童鞋都能成功通过“三角函数”这道难关: 三角函数是函数,象限符号坐标注。 函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。 正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1, 连结顶点三角形; 向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。 诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。 二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。 两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。 和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名, 保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。 条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。 公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦, 1减余弦想正弦, 幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度, 先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名, 简单三角的方程,化为最简求解集。 2023中考热点专题请点击“阅读原文”查看 end 声明:本文内容来源于网络,转载请联系原出处。初三研究中心尊重版权,如有侵权问题,请及时与管理员联系处理。 点击"阅读原文"查看2023中考专题返回搜狐,查看更多 |
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