在进行X对于Y的影响关系研究时，Y只能是一项，如果Y有多项，则有两种处理办法，一是重复进行多次；二是将Y概括成一个整体。那如果研究人员希望将多个Y同时放一起分析时，则需要使用PLS回归。

在进行回归分析时，经常遇见的一个问题存在严重的共线性问题，当前有很多共线性问题解决的办法（比如逐步回归、手工移出一些变量、岭回归等），除此之外，还可以使用PLS回归。

在进行回归分析时，理论上要求因变量正态，并且样本量不能太小等，如果样本量很小（一般小于100，且存在一定共线性问题时），又希望研究影响关系，此时则可以使用PLS回归。

PLS回归（Partial least squares regression，偏最小二乘回归），是一种可以解决共线性问题、多个因变量Y同时分析、以及处理小样本时影响关系研究的一种多元统计方法。从原理上，PLS回归集合三种研究方法，分别是多元线性回归、典型相关分析和主成分分析，PLS回归是此三种方法的集合运用，多元线性回归用于研究影响关系，典型相关分析用于研究多个X和多个Y之间的关系，主成分分析用于对多个X或者多个Y进行信息浓缩。

通俗地讲：PLS回归运用主成分分析的原理，将多个X和多个Y，分别浓缩为成分(X对应主成分U，Y对应主成分V)，然后借助于典型相关原理，可分析X与U的关系，Y与V的关系；以及结合多元线性回归原理，分析X对于V的关系，从而研究到X对于Y的关系。简单理解即为：先将多个X和多个Y，浓缩成新的成分(X对应主成分U，Y对应主成分V)，然后通过研究主成分之间的关系，从而研究X和Y之间的关系。

PLS回归一般包括以下内容，如下8类表格和图形：

在进行PLS回归时，通常分为两个大步骤。第一步：确认主成分数量；第二步：设置主成分数量后进行分析。

第一步即确认主成分数量。主成分数量的确定有以下几种方法，通常可结合使用，并无绝对的固定的标准。

1. 交叉有效性分析，如果Qh2值小于等于0.0975，则说明继续加大主成分个数无意义，即该点(或上一点)对应的主成分个数为最佳主成分个数；

2. RMSEP值作图时，如果图形下降走趋平稳，说明继续增加主成分无帮助，即对应点（或上一点）对应的主成分个数为最佳主成分个数；

3. 投影重要性VIP值分析，如果主成分增加对于VIP值变化不明显，此时该主成分个数即为最佳个数；

4. 精度分析，如果说主成分增加时，解释率无明显增加，此时该主成分个数即为最佳个数；

5. 模型R 方值，如果说主成分增加时，R 方无明显增加，此时该主成分个数即为最佳个数；

主成分数量的确定，是一个综合分析过程，最常使用的方法是交叉有效性分析，同时RMSEP，VIP，精度分析(方差解释率值)，R 方等指标均可用于辅助判断最佳主成分数量；

第二步即完成主成分数量后正式分析；第一步得出主成分数量，接着主动设置主成分数量后得到结果，进行正式分析。正式分析一般包括主成分与研究项数学关系表达式；主成分与研究项相关关系loading值分析；主成分与研究项信息量提取（精度分析时的方差解释率），以及核心的分析即X与Y之间的回归影响关系分析，影响方向和显著性，以及模型R 方值，X对于Y的解释力度（投影重要性VIP分析）等。

主成分是以成对形式出现，比如结合VIP分析和交叉有效性分析，得出主成分数量为2，其实是两对主成分；U1和V1为一对；U2和V2为一对； U1,U2代表对于X的信息浓缩； V1和V2代表对于Y的信息浓缩；

上述U1,U2,V1,V2等均是字母名称，实际研究时可结合U1,U2,V1,V2等分别与研究项的相关关系（loading值）和精度分析(信息提取量即方差解释率)，然后自行命名即可；

主成分数量确认后，第二步正式分析包括数学关系表达式描述、主成分与分析项相关关系（loading值）、精度分析（主成分对研究项的信息提取，即方差解释率）、以及X与Y的影响关系研究，影响方向和显著性，以及模型R 方值等。