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连续参数离散型随机过程的一维及二维的分布函数

连续参数离散型随机过程指的是一种由一维或二维连续参数随

机过程构成、

离散性实现的随机过程系统。

此类随机过程通常用于模

拟和分析复杂的系统。

有关连续参数离散型随机过程的分布函数，

本

文将具体探讨一维和二维的分布函数。

一、一维分布函数

一维分布函数是指一维随机变量的概率密度的数学表达。

给定一

个随机变量

X

，

它的概率密度函数可以表示为

X

的概率分布，

即

P(X)

。

一般情况下，随机变量

X

的概率分布函数可以表示为：

    P(X)=f (X) 

其中

f (X)

是

X

的概率密度函数。一维分布函数描述了

X

可能出

现的所有概率，对于离散型随机过程，一维分布函数可以表示为：

    P(X=x_i)=f (x_i) 

其中

x_i

是离散型随机过程的状态值，

f (x_i)

是

x_i

出现的概

率。

二、二维分布函数

二维分布函数是指二维随机变量的概率密度的数学表达。

给定两

个随机变量

X

和

Y

，它们的概率密度函数可以表示为：

    P(X,Y)=f (X,Y) 

其中

f (X,Y)

是

X

和

Y

的概率密度函数。二维分布函数描述了

X

和

Y

可能出现的概率，

对于离散型随机过程，

二维分布函数可以表示

为：