教学目标

1.通过找一找，连一连，数一数，让学生自主探索轴对称图形的特征和性质，进一步认识图形的轴对称性，并能在方格纸上利用对应点画出一个图形的轴对称图形。

2.在欣赏轴对称图形，画轴对称图形的过程中感受数学的应用价值，文化价值和美学价值。

3.通过画轴对称图形，以及体会轴对称图形变换的过程，培养学生的空间观念和思维能力。

教学重难点

掌握轴对称图形的特征，并能在方格纸上利用对应点画出一个图形的轴对称图形。

教学过程

一、创设图片情境，复习旧知。

1. 同学们，老师请你们先来欣赏一些漂亮的图形，边欣赏边思考，这些图形有什么共同点。（课件播放）

这些图形有什么共同点？

预设：都是轴对称图形。

是的，这节课我们就继续来认识轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）

2. 老师手中的蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么判断的？

预设：从中间对折，两边完全重合，所以是轴对称图形。 （板贴蝴蝶）

谁听明白了，再来说一说。

看来判断一个图形是不是轴对称图形，只要怎么做就行了？

预设：沿直线对折，直线两侧的部分如果完全重合，那这个图形就是轴对称图形。

（板书：对折 完全重合）

3. 那你认为什么样的图形是轴对称图形呢？

预设：把一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

真棒！谁还能说？

那么对折时折痕所在的直线我们叫它对称轴。 （板画对称轴）

画的时候注意要用虚线，画出头。

4. 对称轴你会画吗？画出下列轴对称图形的对称轴。

【设计意图】

通过欣赏图片，激起学生学习的兴趣，进入本节课的主题。怎样判断蝴蝶是轴对称图形？学生首先想到的就是把它对折，看看是否能够完全重合。有了这样的动手操作和演示，学生就能非常顺利的概括出轴对称图形的概念。接着复习对称轴，并画一画对称轴，为学习新课做好准备。

二、观察探索，认识轴对称图形的性质。

1. 现在，老师又为大家带来了一棵大树，请看大屏幕，它也是一个？

预设：轴对称图形。

你是怎么判断的？

预设：可以对折，看看它是否会完全重合。

屏幕中的大树能对折吗？

生沉默。

为了研究方便，我们把它请到格子图上。借助格子图或许你能找到好方法。

请同学们先独立思考，再和同桌说说想法。

预设：

(1)数面积。

追问：看懂了吗？看懂了什么？

为什么这里标1，这里也标1？为什么这两块用同样的数字？

相同数字的部分对折后完全重合。

(2)找对应点。

这个点到对称轴是2格，这个点到对称轴也是2格。

谁听明白了，上来说一说。

你找到了这一组点，还能找到别的点吗？

（切换到PPT）

2. 同学们看这一组点，将他们分别记作A点和A’点。连接这两个点，发现连线与对称轴是垂直的。A点和A’点到对称轴的距离都是2小格，像这样子的一组点我们叫他们对应点。（板书：对应点）

在这棵树上还有别的对应点吗？在自己练习纸上找一找，连一连，数一数。

生独立活动。

说一说你找到了哪一组对应点？

预设：这两个点是对应点。连接这两个点，连线和对称轴垂直，这两个点到对称轴的距离都是（ ）小格。

你找到了这组对应点，还有其他的对应点吗？

如果我找到了这一点（手指一普通点），你能找到它的对应点吗？

学生大概描到即可。

3. 找了那么多组对应点，你发现了什么？

小结：同学们都发现了，轴对称图形有许多组对应点，对应点的连线和对称轴垂直，每组对应点到对称轴的距离相等。（板书）

4. 填一填。

同学们，你能用所学到的知识来解决这一题吗？在练习纸上做一做。

生独立完成，校对。

追问：C点和E点到对称轴的距离都是2格，它们是对应点吗？为什么？

预设：连线和对称轴不垂直，沿着对称轴对折后两点不会重合。

5. 画一画。

（1）这是一个轴对称图形，你能把它补充完整吗？

同学们画完了吗？老师收集了几位同学的作品 （投影展示）。

大家觉得他们画的对吗？

谁能说说你是怎么画的？

生介绍自己画图的过程。

那你认为画轴对称图形时应该怎么做？

生小结：我们在画轴对称图形时，可以根据对应点带对称轴的距离相等，找到已知点的对应点，再连线。（生边讲边课件演示）

（2）船下面有一条小鱼，如果又游来了一条小鱼，下面哪一条与他对称？

预设：第3条。

把这条小鱼放在什么地方呢？谁来指一指。（课件演示）

除了找这组对应点，还可以找哪个点？

为什么这两条不是？

预设：第1条和上面的一样，平移能够得到。第2条少一条线。

6. 课堂总结。

同学们，今天我们进一步认识了轴对称图形，你有什么收获吗？

【设计意图】

新授部分先让学生自己探索，寻找证明大树是轴对称图形的方法。学生会出现两种方法，一种是通过数面积，另一种就是找点。本节课着重探究第二种方法，也就是本节课的重点——轴对称图形的性质。先由老师介绍：连线与对称轴垂直，并且到对称轴的距离相等的一组点就是对应点，再让学生模仿着找一找，说一说。这一环节之后紧接着就是一个对应点知识的针对练习，并且追问C点和E点到对称轴的距离相等，为什么不是对应点，强调必须要连线与对称轴垂直，为接下来对称轴斜过来的情况做铺垫。对对应点有了深入认识之后，就要运用所学的知识补画轴对称图形。从选择对称小鱼的环节中让学生感受到两个对称的图形是方向相反的。

三 、感受轴对称变换，深化对轴对称图形性质的认识。

1. 欣赏并体验轴对称变换的过程。

其实人们还常常运用轴对称变换，创造各种美丽的图形。想象一下，这几个简单的图形通过轴对称变换会得到怎样的图形？

欣赏图形变换的过程。

2. 那这个三角形呢，它通过轴对称变换会得到下面哪个图形呢？在练习纸上选一选。

反馈。（结合课件演示）

再想一想，A图形和C图形是由哪个图形变换得来的呢？可以在练习纸上圈一圈。

3. 补画轴对称图形（对称轴是斜的）。

（1）刚才我们补画了船的一半，现在对称轴是斜的，你能找到这个点的对应点吗？

你是怎么找的？

可以用什么方法来验证这两个点是对应点？

（2）你能找到这条线段相对称的图形吗？

说说你的想法。

（3）这是一个轴对称图形，你能想象出它的样子吗？请你把它补全。

【设计意图】

通过欣赏图形的轴对称变换过程，让学生体会到生活中处处都有数学，并且打开思路，能够从一个基本图形想象出它变换后形成的图形。最后设计了一个对称轴是斜的图形，从易到难，从找一个点的对应点，到找线的对称图形，最后画出一个轴对称图形的另一半，进一步体验轴对称图形的性质。

5

算一算

清晨，甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。9时的时候，他们准备往回走。走出森林之前，各人数了数篮子里的蘑菇，四个人加起来总共有72只。但甲采的蘑菇有一半能吃。在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全都丢了；乙的篮子底坏了，漏下两只，被丙拾起来放在篮子里。这时，他们三个人的蘑菇数正好相等。而丁呢，他在出森林的路上又采了一些，使篮子里的蘑菇增加了1倍。到走出森林后，他们坐下来，又每人各自数了数篮子里的蘑菇。这次，大家的数目都相等。

你算算看，他们准备往回走出森林时，各人篮子里有多少蘑菇？走出森林后，又有多少蘑菇？聪明的你知道吗？

审核人： 叶君艳 吴梦玲返回搜狐，查看更多