计算机基础进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)[通俗易懂] |
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1.十进制转R进制1.1 十进制转二进制 十进制整数转二进制 十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。 例题: 135D = ______ B **解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B. 图1.十进制整数转二进制 十进制小数转二进制 十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。 具体做法是: 用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。 例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位) **解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B. 图2.十进制小数转二进制 1.2 十进制转八进制思路和十进制转二进制一样,参考如下例题: 例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位) **解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q. 图3.十进制转八进制 1.3 十进制转十六进制思路和十进制转二进制一样,参考如下例题: 例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位) **解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H. 图4.十进制转十六进制 # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图) 例题: 1001 0110B = ______ D **解析:**如下图所示。得到结果:150D. 图5.二进制转十进制 2.2 八进制转十进制八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。 例题: 26Q = ______ D **解析:**如下图所示。得到结果:22D. 图6.八进制转十进制 2.3 十六进制转十进制例题: 23daH = ______ D **解析:**如下图所示。得到结果:9178D. 图7.十六进制转十进制 3.二进制转八进制二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。 例题: 1010 0100B = ____Q **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q. 图8.二进制转八进制 4.二进制转十六进制二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。 例题: 1010 0100B = ____H **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H. 图9.二进制转十六进制 5.工欲善其事,必先利其器下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用: 1 1 1 1 1 1 1 1 B 128 64 32 16 8 4 2 1 D 注:B:二进制 D:十进制 例题: 135D = ______ B **解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。 135D = 128D + 7D = 1000 0111B 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/180628.html原文链接:https://javaforall.cn |
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