计算机组成原理(一)补码反码的加减运算和溢出 |
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对于分数求其原码,如: 9/64=0.001 001 如果题目中表示,该机器的数字长为8位,则在后面加0,同时看清有无符号位! 2^6=64,9的二进制编码为:1001。9/64=9/(2^6) 即小数点向前移动6位 若分子大于16,如:19/32=(16/32+3/32)=0.10011 补码的加法运算: 补码加法的特点: 符号位作为数的一部分参加运算,符号位的进位丢掉。 运算结果为补码形式 整数 [A]补 + [B]补= [A+B]补 (mod 2n+1) 小数 [A]补 + [B]补= [A+B]补 (mod 2) 补码的减法运算: 因为 A–B= A+(–B ),所以有补码减法: 整数 [A – B]补= [A+(–B )]补= [A]补 + [ – B]补 (mod 2n+1) 小数 [A – B]补= [A+(–B )]补= [A]补 + [ – B]补 (mod 2) 从[Y]补求[-Y]补的法则是: 对[Y]补包括符号位“求反且最末位加1” 反码的加法运算: 两个反码进行加运算,然后将进位数拿掉,用此数加上进位的那个数,如: [X]反=0.1011 [Y]反=1.1010 [X]反 0.1011 + [Y]反 1.1010 10.0101 +循环进位 1 [X+Y]反 0.0110 所以,x+y=0.0110 反码的减法运算: 两个反码表示的数相减,类似于补码减法,将减数变符号,并根据变号后的减数取反,按反码加法进行。 溢出检测: 可能产生的溢出检测: 两正数加,变负数,上溢(大于机器所能表示的最大数) 两负数加,变正数,下溢(小于机器所能表示的最小数) |
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