研一的数学建模课上的关于“二胎政策对中国人口的影响”。研究中国人口，发现中国人口老龄化非常严重，如今假设不放开全面二胎，那么中国的未来真的非常令人堪忧。

事实上，如今的单独二胎对人口的影响不是太多，每年添加100多万的人口，对于中国日益下降的人口增长率影响根本不大。

    首先，本文通过搜集第六次人口普查的资料，将中国人口依照年龄组（5岁为一个年龄组）分为21个组，实行单独二胎政策就是改变每一个年龄组的出生率，依据这个模型研究单独二胎政策对中国人口的影响。

依据模型的求解，我们知道当实行单独二胎政策后，中国每年会额外添加110万人口（新生儿）。

一、问题重述

党的十八届三中全会提出了开放单独二孩的政策，今年以来很多省、市、自治区相继出台了详细的政策。政策出台前后各方面人士对开放“开放单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。所谓单独二孩，就是夫妻两方随意一个是独生子女，那么这对夫妻就能够生二胎。

问题一：单独二胎政策将会对国家的人口数量产生什么影响？

问题二：假设希望将来全国人口总数能稳定在13亿。政府应该在什么时候採用什么政策？

二、问题分析

   中国的国情比較复杂，新中国成立时人口剧增，然后经历了自然灾害和文化大革命导致人口下降比較严重，接着改革开放使人口剧增，再到如今人们因为生活压力中国出生率逐年下降，而死亡率却是逐年上升。

中国即将进入一个老年化社会。

针对这个问题，政府出台了一些放开二胎政策。可是人口的数量是受到多方面因素影响的。

既要稳定低生育水平，又要统筹人口数量、素养、结构、分布问题；在促进人的全面发展的基础上，实现人口发展自身的协调和可持续，实现人口与经济社会资源环境之间的协调和良性互动。

   针对问题一。要想知道单独二胎政策对国家人口数量的影响。就要知道中国的独生子女数量，以及这些独生子女在各个年龄段间的分布情况，进一步来考虑单独二胎政策对这些独生子女生育二胎意愿的影响。独生子女的分布情况是比較难以统计的，可是能够通过收集资料和经验来如果开放二胎政策对各个年龄段的的独生子女的生育率的影响。首先依照年龄段（5岁一段）来收集中国人口数量，中国人口的死亡率，中国妇女数量及其生育率。当开放单独二胎政策后，再如果一个比較合理的变化生育率。通过这个变化生育率和死亡率来计算出开放二胎政策对我国人口的影响。

   针对问题二，通过问题一的分析，我们知道。仅仅有合理改变生育率，才干够稳定中国的人口。当全面开放二胎政策后，中国人口会在短时间内有一个明显的增长。

可是20年后。也就是其中国进入老年社会后。中国人口将会出现负增长，死亡率大于出生率，中国人口会持续下降。

三、模型如果与约定

1：如果本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。

2：如果本问题所研究的是一个封闭系统。即不考虑我国与其他国家的人口迁移问题；

3：不考虑战争、瘟疫等突发事件的影响。

4：各地各民族的人口政策同样；

5：如果2010年前城市夫妻两方都是独生子女仅仅能生一胎，2011年政策开放后，同意生两胎。

6：考虑到20%城市夫妇符合生二胎条件但不生育第二胎。由于特别是富裕地区的人不愿生第二胎，据国家统计局的城市收入等级表数据可知，有20%以上属于高收入人群。

7：在农村中，因为不同地区的政策不同，故如果如果农村夫妇第一胎为女孩，则5年后生育第二胎；

8：如果用多胞胎的数量来抵消那些不结婚的成年男女；

9：抽查统计的10%的人口随机性非常强

10：单独二胎政策下。如果的各个年龄段变化的生育率合理

11：如果各个年龄段的死亡率不变，以2010为基础

12：女人15岁開始生育，50岁停止生育 

五、模型建立与求解

   本文讨论了全国实行单独二胎的计划生育政策对人口的影响。

归根究竟。单独二胎政策影响的是独生人女的生育意愿，也就是出生率。

  5.1  单独二胎政策对人口的影响模型

      5.1.1 模型建立

     将人口的总人数分解为各个年龄段的人口总和。年龄段能够分为0岁。1-4，5-9。10-14…15-100。及100岁以上共22个年龄段，那么。

5.1.2 模型的求解

  搜集中国第六次人口普查的资料，第六次人口普查统计了10%的各个年龄段的妇女（可生育）的生育情况，用SPSS软件整理数据例如以下所看到的：

年龄组

年龄段

妇女人数

出生人数

生育率千分比

生育率变化

15-19

5

4634347

27474

5.93

1

20-24

6

5663620

393426

69.47

2

25-29

7

4641330

390225

84.08

5

30-34

8

4520954

207233

45.84

8

35-39

9

5641333

105550

18.71

5

40-44

10

5808076

43617

7.51

1

4