在上一篇文章以及相关的两篇文章中，我们探讨了QR二维矩阵码生成过程中最关键的部分：里德所罗门纠错码（RS码）的生成原理及生成算法，不但涵盖了RS码的计算部分，同时还讨论了生成多项式、以及伽罗华域的相关理论，同时给出了Excel工作表函数的算法以及VBA算法代码。搞定了RS纠错码的计算，可以说QR码的生成工作就完成了大半了，因为剩余的部分都可以从QR Specification中得到很详尽的解释和示例。

从这篇文章开始，我们将按照顺序逐一讨论QR二维码生成过程中的各大步骤：

因此，从本文开始，我将用五篇文章来逐一讨论上面的内容，本文的主要目的将讨论QR码的数据编码。

从QR标准文件中可以知道，标准的QR二维码是一个类似于下图的图形（另外还有一种模式的“MicroQR”并不在本文探讨范围内）： 在这样一个由深浅两色组成的正方形位图区域内，除了部分预留区域被用来填充固定的功能性图形以外，剩下的区域就是数据区域，所有的数据在被编码、再添加纠错码并分组乱序后，从最右下角开始，按照特定的顺序填充整个数据区域。最后覆盖上掩码，就成了最终的二维码图形。下图画出了所有的功能性图形和数据区域： * 上图来自于ISO18004-2006 另外QR二维码有40个版本，版本数越大，码形尺寸也就越大，同时容纳的数据量也就越多。具体的图形信息大家可以参考标准文件，在此不再赘述。我们关注的是如何将数据编码。

国际标准的QR码有几种通用的编码形式，而中文汉字是在QR码的国标中规定了具体的编码形式。之所以QR码有多种不同的编码方式，主要目的是为了缩短编码的长度，从而增加二维码的容量。同时，为了实现混合编码，QR规范中也详尽规定了编码的具体结构：

上表显示了一条典型的完整数据编码码流，可以看出这条编码码流由两段组成，第一段是“字母数字”模式的编码，字符数量为5个字符，而第二段为“中国汉字”模式的编码，字符的数量为2个字符，两段编码分别以相应的模式指示符打头，继而连接字符计数指示符，最后跟上数据编码码流。当所有的编码段全部结束后，最后跟上“0000”终止符代表编码码字的结束。不过这里需要注意的是，终止符在解码的过程中并不起作用，只是用来填充数据位以保证整个码流能够正好分成8位字节的，因此可以被截短，也可以接续更多的“0”以补充到足够的位数。下面，就以一个简单的例子来解释Excel工作表函数的编码过程：

例如，现在需要将字符串“ABC23”编码，编码模式为字母数字，QR的版本为1-M。针对这样的编码，在Excel中我采用的方法是使用字符串和0~255的十进制数同时作为编码的输出，含有“0”或者“1”的字符串用来进行二维码的填充，使用Mid函数来取出相应的“0/1”值，而0~255的十进制数则被用来计算RS纠错码（计算RS纠错码的算法已经在前面两篇文章中解释过了） 因此，在Excel中，上述例子的编码过程如下： 1. 将字符串两两分组，放入一列单元格中，很容易通过Mid函数实现：“AB”，“C2”， “3” 2. 将分组后的字符分别编码，通过Vlookup函数从编码表中查找字符的编码值，并根据QR规范计算编码，同时转化为11位或6位0/1字符串：

“3” -> 3 ->”000011” 3

4. 再将字符编码分成8位一组，使用Mid函数，=MID(“数据码流”,i*8-7,8),其中“i”为数据码的组数

5. 由于编码用于填充1-M版本的QR码，这个版本的码字可以容纳128个bit，而数据编码长度不够，因此后面还需要添加上填充字符（236和17所代表的二进制数反复重复直到填满整个QR）。这样，整个数据编码就完成了：

完成上述编码后，就可以应用前面文章所讨论的RS纠错码生成算法计算码流的纠错码，通过QR规范可以查到，1-M版本的QR码所对应的RS纠错码为 RS(26,16)  RS(26,16)也就是10个纠错码，根据QR规范中给出的生成多项式 可以直接计算纠错码，当然，小伙伴们也可以自己计算标准生成多项式，并用来计算纠错码，这样可以得出一个完全不同的纠错码，但是，两个纠错码都可以被正常填充并纠错：

根据上面的例子，可以很容易构造一张计算工作表，将字符串转化为数据码流和字符串，如下图： 中文汉字和8位字节编码的构造方式与字母数字模式类似，不同的是8位字节模式直接使用字符的ASCII码作为字符编码，使用上简单一些，而中文汉字的编码如下： 1. 将每一个中文汉字编码为GB2312双字节编码（两个0~255之间的数字，QR规范上使用十六进制数&H0~&HFF，这里统一使用十进制），记为 x 1   x_1与 x 2   x_2 2. 令最终编码为 y  y，如果第一个汉字的编码在161到170之间时：

在此做一些补充： 在上面的例子中，将十进制编码转为二进制并转为字符串时，如果使用工作表函数，由于Dec2Bin函数最多只能转化512以内的十进制整数，超过512只能得到“#NUM!”的结果，因此需要使用下面的表格来进行十进制到二进制的转换（这个转换表没有位数的限制，当然，使用VBA写自定义函数也是可以的） 如上图所示，在左边的Input area中，逐位判断输入数值是否大于表头的二进制数，是则表示该二进制数位为1，否则为0。若该位为1，则用输入数减去表头二进制数作为新的输入数，进行下一位计算，一直到数字为0为止。右边部分则是简单的条件判断，判断该二进制数位为0还是1.然后将所有二进制位连接起来做成字符串，就成为最左列的输出字符串。

上面的计算表在VBA中可以写成工作表函数调用，效果也是一样的：

至此，我们已经讨论了QR码的数据编码的具体实现过程，数据被编码后首先被转换为“0/1”字符串并被连接起来，每8bit分组后再被转换为一组0~255的数值数据以便计算RS纠错码，计算完成后再次被转化为字符串形式，以便未来被用来进行二维码单元格区域的填充。但是，通过工作表函数来进行数据编码有一个极大的弱点，那就是很难实现不同模式的混合编码，而且公式实现比较复杂。在下一篇文章中，我们还将继续讨论 数据编码的问题，并讨论一个VBA算法，用来解决混合编码的问题