初二数学二次根式的乘除（内容和内容解析,目标和目标解析,教学问题诊断分析） |
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初二数学二次根式的乘除（内容和内容解析,目标和目标解析,教学问题诊断分析）
初二数学二次根式的乘除（内容和内容解析,目标和目标解析,教学问题诊断分析），二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，较简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成较简二次根式，是加减运算的基础。下面成都爱智康小编给大家分享初二数学二次根式的乘除（内容和内容解析,目标和目标解析,教学问题诊断分析）！
初二数学二次根式的乘除（内容和内容解析,目标和目标解析,教学问题诊断分析） 一、内容和内容解析 1．内容 二次根式的除法法则及其逆用，较简二次根式的概念。 2．内容解析 二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，较简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成较简二次根式，是加减运算的基础. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，较简二次根式. 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质； （2）会进行简单的二次根式的除法运算; (3)理解较简二次根式的概念. 2．目标解析 （1）孩子能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则； （2）孩子能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算. (3)通过观察二次根式的运算结果，理解较简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为较简二次根式. 三、教学问题诊断分析 本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，孩子可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类题目为载体，引导孩子把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向. 本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用. 四、教学过程设计 1．复习提问，探究规律 问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？ 师生活动 孩子回答。 【设计意图】让孩子回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，孩子可以探究除法法则． 2．观察思考，理解法则 问题2 教材第8页“探究”栏目，结果如何？有何规律？ 师生活动 孩子回答，给出正确答案后，教师引导孩子思考，并总结二次根式除法法则： 问题3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？ 师生活动 孩子思考，回答。孩子能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了. 【设计意图】孩子通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误. 问题4对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？ 师生活动孩子利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数. 【设计意图】让孩子初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算. 问题5对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？ 师生活动孩子类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即.利用该性质可以进行二次根式的化简. 3．例题示范，学会应用 师生活动 提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？ 再提问：第（2）用什么方法更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？ 【设计意图】通过具体问题，让孩子在实际运算中培养运算能力，训练运算技能， 问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？ 师生活动 孩子总结，师生共同补充、完善。要总结出： （1）这些根式的被开方数都不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （3）分母中不含根号； 【设计意图】引导孩子及时总结，提出较简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把较后结果化为较简二次根式. 问题6 课件展示一组二次根式的、化简题. 【设计意图】让孩子用总结出的结论进行二次根式的运算. 4．巩固概念，学以致用 例2教材第9页例7. 师生活动提问本题是以长方形面积为背景的数学问题，二次根式的除法运算在此发挥什么作用？ 再提问章引言中的问题现在能解决了吗？ 【设计意图】巩固性训练，同时培养孩子应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。 5．归纳小结，反思提高 师生共同回顾本节课所学内容，并请孩子回答以下问题： （1）除法运算的法则如何？对等式中字母的取值范围有何要求？ （2）你能说明较简二次根式需要满足的条件吗？ 6．布置功课：教科书第10页训练第1，2，3题； 教科书题目16.2第10，11题. 初二数学二次根式的乘除（内容和内容解析,目标和目标解析,教学问题诊断分析）为大家介绍好了，如还有其他的疑问，还可以直接加入爱智康QQ群，有专业的老师为您在线答疑及免费下载学习资料！ 相关热点推荐：
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