①

除法的三种运算定律是：

1、被除数和除数同时乘和除以相同的数（0除外），商不变。

2、如果除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也扩大或缩小相同的倍数。

3、如果被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也缩小或扩大相同的倍数。

除法运算的性质有：

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

②

除法是乘法的逆运算，所谓的除法运算定律实际上就是乘法运算定律的推广。所以除法的三大定律为：除法交换律，除法结合律和除法分配律。

除法交换律是指：一个数连续除以两个数，可以先除以第一个数，也可以先除以第二个数，公式表示为：a÷b÷c=a÷c÷b。

除法结合律：一个数连续除以两个数，等于这个数除以那两个数的积，公式表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)。

除法分配律：两个数的和或差除以一个数，可以用这两个数分别除以这个数，再把两个商相加或相减，结果不变。公式表示为：(a+b）÷c=a÷c+b÷c，或(a−b）÷c=a÷c−b÷c。

③

除法分配率

（1）两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。

公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c

应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。

两个数分别除以一个相同的数，再把商相加，可以先把这两个数相加，再用和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。

公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c

练习

（63＋54）÷9（52+65）÷1396÷24＋24÷24

（2）两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两个商相减。这就是除法分配律。（可以和上面的定律合并）

公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c

两个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减，再用差除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。（可以和上面的定律合并）

公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c

应用要领：a与b的差必须是c的倍数，否则免谈。

（1600－96）÷16（4000－96）÷8782÷17－422÷17

④

法交换律口诀A÷B÷C=A÷C÷B

结合律口诀是A÷B÷C=A÷（B×C）

分配律是A÷（B+C）＝A÷B+A÷C。

两个数的和除以一个数，可以用这两个数分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。

所谓“除法分配律”是乘法分配律的推广，如（a+b）÷c=a÷c+b÷c。分数也是除法的一种形式，所以也可以用“除法分配律”。但是，“除法分配律”只可以拆被除数（分子），不能拆除数（分母）

⑤

一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)题例(简算过程)：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)=20÷10=2商不变的规律概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0b≠0)题例：80÷125=(80×8)÷(125×8)=640÷1000=0.64

两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

⑥

1、整数除法的法则：

（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

（3）每次除后余下的数必须比除数小。

2、小数除法的法则：

1、除数是整数的小数除法法则：

（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

2、除数是小数的小数除法法则：

（1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；

（2）然后按照除数是整数的小数除法来除 。

3、分数除法的法则：把分数除法改写成乘法来算（除以一个数相当于乘以这个数的倒数）。然后再按照分数乘法的计算法则进行计算。

连续除去两个数，等于除去这两个数的积。被除数扩大或缩小n倍，除数不变，商也相应的扩大或缩小n倍。除数扩大或缩小n倍，被除数不变，商相应的缩小或扩大n倍。

一.除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

二.除法运算定律

商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。

连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。

三.四则运算

在数学中，当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。

四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算。

加法：把两个数合并成一个数的运算/把两个小数合并成一个小数的运算/把两个分数合并成一个分数的运算。

减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

乘法：求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。

1、 商不变的运算定律。即“除法的基本性质”。

2、商变的运算定律。即

(1). 除数不变，被除数扩大几倍(0除外)或缩小到原来的几分之几，商也随之进行相应的变化。

(2). 被除数不变，除数扩大几倍(0除外)或缩小到原来的几分之几，商就反之进行相应的变化。

3、 一个数连续除以两个数，就等于这个数一次除以这两个除数的积。

在除法计算时要掌握以下三个定律：（1）被除数除以除数等于商，（2）被除数除以商等于除数，（3）除数乘以商等于被除数即54÷6＝9，54÷9＝6，9x6＝54。

1，被除数和除数扩大（缩小）同样的倍数，其值不变。2，除以一个数，等于乘以这数的倒数（俗称颠倒相乘）。3，a÷b÷c等于a÷（bxc）。这三个运算律请熟记。

1   连续除以两个数等于除以这两个数的积。

2   被除数和除数同时扩大或者缩小相同倍数商不变。

3   被除数不变，除数扩大或者缩小n倍，则商缩小或者扩大n倍。

除法是四则运算之一，是已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算。除法的三个规律：

1、被除数和除数同时乘和除以相同的数（0除外），商不变。

2、如果除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也扩大或缩小相同的倍数。

3、如果被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也缩小或扩大相同的倍数

已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法。在除法中已知的积叫做被除数，除数和商是两个因数。除法规律的公式有三条：商=被除数➗除数，除数=被除数➗商，被除数=商x除数。根据公式进行运算，举例说明：3=12➗4，4=12➗3，12=3x4。

除法的运算定律有：一个数连续除以几个数等于这个数除以后几个数的积。

比如150÷5÷3＝150÷（5×3）＝150÷15＝10。

还有定律商不变的定律：一个数除以另一个数，这两个数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

除法运算定律是：

（1）表内除法。被除数和除数都是一位数，或者被除数是两位数，除数是一位数，商是一位数的除法，可以用乘法口诀直接求商。这样的除法通常叫做表内除法。

      （2）多位数除法。

   从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。

1、被除数

和除数同时乘和除以相同的数（0除外），商不变。

     除法运算定律有连续除去两个数，等于除去这两个数的积。被除数扩大或缩小n倍，除数不变，商也相应的扩大或缩小n倍。除数扩大或缩小n倍，被除数不变，商相应的缩小或扩大n倍。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。除法运算定律:

     1、商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。

     2、连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

     3、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

     4、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

     5、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算，如300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。

商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。

除法运算定律:

1、商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。

2、连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

3、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

4、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

5、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算，如300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数。