数学运算（三）

2023-05-05 12:52| 来源: 网络整理| 查看: 265

数学运算（一）—— 无符号数加法器

数学运算（二）——无符号数乘法器结构

数学运算（三）——无符号数除法器

数学运算（四）——带符号整数的运算

数学运算（五）——定点数和科学计数的四则运算

数学运算（六）——矩阵计算（待更）

数学运算（七）——通用非线性函数计算（待更）

数学运算（八）——通用非线性函数的CORDIC方法（待更）

本系列总结自《IP核芯志》

浩浩荡荡来到第三章，说说除法器。除法器这个就比较简单了，没那么多变化。前面的加法乘法那么多变化而除法没有，其实也可以理解，毕竟乘法器加法器是满足交换律的线性运算，而除法器是非线性运算，并不满足交换律。对于一般的非线性运算，也有三板斧，那就是

折线、查找、非线性

其实这出发的逻辑运算，和小学的竖式是一样的。其实就是辗转相除法，只不过竖式都是使用二进制来做的。如图

我们每次算被除数的一部分，余数留下来再加上被除数的下一位，接着运算，直到需要的精度

在设计数字逻辑的时候，多数情况下，建立时间不确定比建立时间长更难接受。这是由于建立时间不确定时的最大值，往往比所谓的建立时间长还要长。

流水线除法器的设计也就不再多说，主要是除法器自古华山一条路，没有什么多的可以讲。时间久了，也就不想去写保姆级的教程了。流水线就放一张图好了

最后我们再来说道说道，常数除法真的需要用除法器吗？

在信号处理运算中，除法的余数实际上是没有意义的，其次，信号处理是允许存在一些计算误差的。最后，这种误差是要可估计可控制的。

比如说我们要除3，如公式 $c=a/3=a \times (2^N)/3/(2^N)=a\times (2^N/3)/2^N=a\times b \gg N$

b是常数（N是我们自己定的，除数是已经规定好的）。我们可以事先计算得到右移的位数和幂运算。再根据之前我们乘法其中的对常数乘法的优化，上述乘法还是可以简化的。

这一部分还是比较简单的，后续代码陆续发放至平台上

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