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(共36张PPT)第5课时 乘法分配律运算律3【学习目标】【学习难点】1.发现并理解乘法分配律，能用字母表示乘法分配律。2.会运用乘法分配律进行简便计算和解决问题。【学习重点】掌握乘法分配律。会运用乘法分配律进行简便计算和解决问题。创设情境 引入新课用乘法运算律计算下面各题。71×25×4= 71×（25×4）= 71×100= 7100125×32×8= 125×8×32= 1000×32= 32000引入计算小达人。15×___+85×___ =15×___+85×___ =15×___+85×___ =在横线上填入相同的数，老师可以马上得出结果。333001212120035353500合作交流 探索新知例7. 一共有多少名同学参加了这次植树活动？同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。要解决这个问题，需要哪些条件？尝试用不同的方法解决。+同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？每组4人负责挖坑、种树每组2人负责抬水、浇树每组人数×25个小组总人数先计算每组多少人，再计算总人数。（4+2）×25= 6×25= 150（名）方法一×每组4人负责挖坑、种树25个小组×每组2人负责抬水、浇树25个小组+负责抬水、浇树的人数先分别求出挖坑、种树与抬水、浇树的人数，再计算总人数。负责挖坑、种树的人数总人数方法二4×25+2×25= 100+50= 150（名）答：一共有150名同学参加了这次植树活动。×每组4人负责挖坑、种树25个小组×每组2人负责抬水、浇树25个小组+负责抬水、浇树的人数负责挖坑、种树的人数总人数对比下面两个算式，找出存在规律。（4+2）×25= 6×25= 150(名)4×25+2×25= 100+50= 150(名)（4+2）×25 = 4×25+2×25发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。想一想：25×（4+2） 25×4+25×2=你还能列举出像这样的等式吗？（25+8）×4 = 25×4+8×48×（125+12） = 8×125+8×12通过观察对比，你能得出什么结论？用字母表示:（a+b）×c = a×c+b×c或a×（b+c）= _________a×b+a×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c = a×c+b×c比较：乘法结合律和乘法分配律一样吗？两数相乘两数相加×+做一做：下面哪些算式是正确的？正确的画“ ”，错误的画“ ”。（教材P26）56×（19+28） = 56×19+28 ( )32×（7×3）=32×7+32×3 ( )64×64+36×64=（64+36）×64 ( )56×19+56×28小结用字母表示为：（a+b）×c = a×c+b×c或a×（b+c）= a×b+a×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。应用迁移 巩固提高76×24+24×24=（76+24）×241.用乘法分配律计算下面各题。= 100×24= 240050×（30+8）= 50×30= 1500+400= 1900+50×857×19+57= 57×19+57×1= 57×（19+1）= 57×20= 11401.用乘法分配律计算下面各题。×？2.想一想：两个数的差与一个数相乘，可以用乘法分配律吗？（10-6）×3= 4×310×3-6×3= 30-18（135-80）×10135×10-80×10= 55×10= 1350-800(a-b)×c = a×c-b×c= 12= 12= 550= 550==3.下面是一套运动服上衣和裤子的价格。（教材P27第5题）（75+45）×60= 120×60= 7200（元）答：一共收入7200元。某商店一周售出60套这种运动服，一共收入多少钱？随堂练习 巩固新知1.下面哪些算式运用了乘法分配律？（教材P27第4题）117×（3+7）= 117×3+117×7 ( )24×（5+12） = 24×17 ( )4×a+a×5 = （4+5）×a ( )36×（4×6） = 36×6×4 ( )(a+b)×c = a×_____+_____×c125×（8+4） = _____×8+125×_____32×101-32 = 32×（_____-_____）25×12 = 25×（_____+_____） = ____×10+25×_____cb125410111022522.根据乘法分配律填空。3.观察下边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。（教材P26第2题）2 51 25 02 5 03 0 0×25×12= 25×（10+2）= 25×10+25×2= 250+50= 300……25×2……25×10……50+250运用了乘法分配律。当堂练习 及时反馈1.选择。（1）27×25×4=27×（25×4）运用了（ ）。A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法分配律 D.无法判断（2）根据乘法分配律，125×48可以写成（ ）。A.125×40+8 B.125×40×8C.125×40+125×8 D.125×8×40BC25×（40+4）= 25×40+25×42.简算。= 1000+100= 110086×14+14×14= （86+14）×14= 100×14= 1400192×17-92×17= （192-92）×172.简算。= 100×17= 170035×29+35= 35×29+35×1= 35×（29+1）= 35×30= 10503.一套动物丛书共5本，小明要买这套书，需要多少钱？说说你是怎样计算的。（教材P28第8题）9元=90角5×（90+5）= 5×90+5×5= 450+25= 475（角）= 47元5角答：需要47元5角。拓展延伸 能力提升198×35= （200-2）×35= 200×351.用你喜欢的方法简算。-2×35= 7000-70= 693025×201= 25×（200+1）= 25×200= 5000+25+25×1= 5025接近整百2.一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价85元。230×85+270×85=（230+270）×85答：两个温室大棚的总造价是42500元。=500×85=42500（元）（1）两个温室大棚的总造价是多少元？230 m2270 m22.一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价85元。230 m2270 m2（2）西红柿温室大棚比黄瓜温室大棚的造价少多少元？270×85-230×85=（270-230）×85答：西红柿温室大棚比黄瓜温室大棚的造价少3400元。=40×85=3400（元）板书设计 思维导图（4+2）×25= 6×25= 150(名)4×25+2×25= 100+50= 150(名)（4+2）×25 = 4×25+2×25（a+b）×c = a×c+b×c或a×（b+c）= a×b +a×c乘法分配律

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