在 提到了一种TOP 结构 电流型BUCK 功率级，这种结构常常通过二阶补偿方式进行补偿。 比如常用的开关电源芯片 LM5117 。 百度一下一下 LM5117 数据手册，可以看到典型原理图。 分析一下至少可以得到几点启发

网上再查一下二阶环路补偿的资料，可以查到二阶环路补偿的复频域传递函数和伯德图，这个公式是基于电源IC 内部的E/A 增益无限大接近理想的条件下得到的。 这个时候我有一些没有被解答的问题—为什么要将系统的时间响应转变成复频域进行分析呢，为什么常常转换成伯德图形式进行分析呢？ 记得《自动控制原理》里面，第二章 ，一开始就分析一个 L R C 系统 ,根据实际元器件的特性可以得到RLC 的微分方程，这个微分方程就是一个LRC 无源网络的时域数学模型。 后来为了求解线性定常微分方程，引入了拉普拉斯变换法，时域上的函数 uo（t）经过拉普拉斯变换得到频域的函数U(S)，在已知 L R 和 C 的取值和系统初始输入条件时候能够得到该系统的拉普拉斯变换函数，进而求反变换得的时域的表达式即为微分方程解 uo（t）。这个解便是该系统输出的时域函数。 将时间域微分方程，化为复频域函数求解，可以得到组成时域函数的各个不同频率成员的幅值和相位。也就是说将时域函数化为复频函数求解，能够得到更多的细节，有利于分析，这应该是建立数学模型的意义之一，而分析复频域函数的常用方法之一就是 伯德图。 （还有另外两种，幅相频率特性曲线，对数幅相曲线）

《自动控制原理》前五章依次是，自动控制原理的一般概念，控制系统的数学模型，线性系统的时域分析方法，线性系统的根轨迹法，线性系统的频域分析方法。

对于一个系统，建立其数学模型之后，可以通过时域或者频域分析方法判断系统的稳定性，而稳定性是工程应用的基础要求。对于一个运算放大器而言，输出稳定意味这个放大器的正常使用。然后是追求系统卓越的动态响应。

“稳定误差是描述系统稳态性能的一种性能指标，通常在阶跃函数，斜坡函数或加速度函数作为用下进行测定或者计算。若时间趋于无穷时，系统的输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。”

一个有着较大稳态误差的系统工程上是不被推荐使用的，特别是一个电源电路，在瞬间拉载，输入电压上电时候若是出现输出电压回沟，或者极大的超调/过冲 ，这种电源质量是不被接受的。

《自动控制原理》第三章中，二阶系统的时域分析中，得到了二阶系统的标准形式。 这个二阶系统数学模式标准式，大学里面老师一定划过重点，考试必考的，所以即使出来工作了一段时间，遇到相同数学模型，翻翻书还是可以找到实际与理论的对应点。

二阶系统的时域分析中引入了 增益和阻尼比，自然频率，开环增益等许多用以表征系统特性的参数。关于系统稳定性表征参数为阻尼。 这里对于二阶系统进行分析，得到二阶系统的正常工作条件是阻尼大于0 。二阶系统系统性能的改善常用的方法是比例 微分 积分搭配起来使用。

软件工程师可以通过数学建模，用程序实现比例积分控制，而对于硬件工程师来说基础的无源器件，有电阻 ，电容和电感。 电容是构建积分环节的核心器件，电阻是构建比例环节的核心器件。电感是构成微分环节的核心元器件。 使用电阻电容和运放也可以构成微分环节。

回归到之前的二阶系统的补偿方式，至少是一个比例积分电路，低频比例大小与RF1 相关，高频比例大小与RC1相关，而CC2 通常取值会比RC1 小 2~3 个数量级，积分环节有利于消除余差。

通过电阻电容+运放构成的负反馈系统，用来改善系统的稳定性和动态特性，这种方式非常常见，许多创造性的电路，都基于此。

我们认识到了，对于不稳定的系统进行合适的补偿，能够得到具有稳定的系统。 《自动控制原理》里面表明

以上，我们对于电源补偿电路从时域上有了理论与实际的对应关系，分析电源电路可以从时域上来理解，进行感性分析。但是从之前的分析、若是要对于一个时域微分方程求得具体的解，将其在频域上建立数学模型会得到各个组成时间域函数的各个不同频率的成员，得到他们的幅值和相位，这意味能够得到更多的细节。 “对于一个一阶和二阶系统，频域性能指标和时域性能有确定的对应关系。频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面要求。频域分析方法不仅适用于线性定常系统，还可以推广应用于某些非线性控制系统。许多元器件的频率特性可以通过分析法和实验方法获得，并可以用多种形式的曲线表示。” 基于频域分析的许多优点，在工程分析和设计中，通常把线性系统的频率特性换成曲线，再用图解法进行研究。 常用的频率特性有三种： 幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线（伯德图）和对数幅相曲线。

到这里，基本上弄明白了自己的疑问，为什么使用伯德图进行分析电源补偿系统？ 伯德图只是众多分析方式中较为简单而常用的一种，并不是必须要用这种方式分析，存在很多其他的可能。

开关电源的补偿环路分析，可以通过时域也可以通过频率进行分析，但是频率分析会更加具体，其中使用伯德图分析，这样分析方式在工程中广泛使用，电源系统补偿中，使用这种方式分析也比较常见。 伯德图的对数幅频 横坐标按lgω分度，单位为弧度/S ,纵坐标按lgA（w） 线性分度，单位是dB .对数相频曲线纵坐标按ψ（ω）线性分度，单位为°。由此构成的坐标系称为半对数坐标系。对数频率采用ω的对数实现横坐标的非线性压缩，便于在较大频率范围反映频率变化情况。对数幅频特性采用20lgA（ω）则将幅值的乘除运算化为加减运算，可以简化曲线的绘制过程。

附 以下仅为笔记 大篇引用，以免后续回顾时候忘记了： 一. 在知道了为什么要用伯德图进行分析之后，许多控制系统可以拆分为多个典型环节的集合。

二.《自动控制原理》中指出

‘’在控制工程实践中，通常要求控制系统既具有较快的响应速度，又具有一定的阻尼程度，此外还要减少，间隙和库伦摩擦等非线性因素对系统性能的影响，因此高些系统的增益常常调整到使系统具有一对共轭主导极点。这时，可以用二阶系统的动态性能指标来估算高阶系统的性能。” 如果我要减小系统的调节时间，该如何调节反馈网络呢？

系统时间响应类型虽然取决于闭环系统极点的性质和大小，然而时间响应的形状却与闭环零点相关。 如果在所有的闭环极点中，距虚轴最近的闭环极点周围没有闭环零点，而其他极点又原理虚轴，那么距虚轴最近的碧辉园极点所对应的响应分量，随时间的推移衰减缓慢，在系统的时间响应过程中起到主导作用，这样闭环极点就被称为闭环主导极点。

微分控制反映了误差信号的变化率，能在误差信号增大之前，提前产生控制作用，因此具有良好的时间响应特性，呈现出最短的上升时间，快速性较好。