题目：设一个系统由三个相同子系统并联构成，子系统的可靠性为0. 9，平均无故障时间为10000小时，则系统可靠性为(2)和平均无故障时间为(3)。 (2) A.0.729 B. 0.9 C. 0.999 D. 0.99 (3) A.1. 9999 B. 18000 C. 9000 D. 18333      计算机系统是一个复杂的系统，而且影响其可靠性的因素也非常繁复，很难直接对其进行可靠性分析;但通过建立适当的数学模型，把大系统分割成若干子系统，可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下三种: 1)串联系统:假设一个系统由n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都有能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如图1所示。

设系统各个子系统的可靠性分别用R1, R2, R3……, Rn表示，则系统的可靠性 R=R1×R2×R3×……×Rn 如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1, λ2, λ3……, λn来表示，则系统的失效率 λ=λ1+λ2+λ3+……+λn 则系统平均故障间隔时间为： MTBF=1/λ 假设本题三个子系统是串联的，n=3，R1=R2=R3=0.9，λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001，则： 系统可靠性　R= R1×R2×R3=0.9×0.9×0.9=0.729 系统失效率　λ=λ1+λ2+λ3=0.0001+0.0001+0.0001=0.0003 系统平均故障间隔时间　MTBF=1/0.0003=3333 (2)并联系统:假如一个系统由n个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，如图2所示。  设系统各个子系统的可靠性分别用R1, R2, R3……, Rn表示，则系统的可靠性 R=1-(1-R1)×(1-R2)×(1-R3)×……×(1-Rn) 如果系统的各个子系统的失效率均为λ，则系统的失效率μ为  则系统平均故障间隔时间为： MTBF= 1/μ 根据本题题意可知，n=3，R1=R2=R3=0.9，λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001，则： 系统可靠性　　　　　　R = (1-R1)×(1-R2)×(1-R3)=1-(1-0.9)×(1-0.9)×(1-0.9)=0.999 系统失效率　　　　　　μ = 1/((1/0.0001)*(1/1+1/2+1/3))=6/(10000*11) 系统平均故障间隔时间　MTBF=10000*11/6=18333 所以本题正确答案为：(2) C (3)D

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