对于一个复数 z = a + bi，其中 a 是实部，b是虚部。复数z的绝对值等于其实部a的平方加上虚部b的平方的平方根，即：|z| = √(a^2 + b^2)这个公式可以用来计算任意复数的绝对值。

复数的绝对值运算公式

复数没有绝对值的概念，只有模的概念。复数的模：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值，记作∣z∣。即对于复数z=a+bi，它的模：∣z∣=√（a²+b²)。

复数的模：设复数z=a+bi(a,b∈R)

则复数z的模|z|=√a+b，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。

复数模的运算法则：

|z1·z2|=|z1|·|z2|

┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|

|z1-z2|=|z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

复数是什么

复数是形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i^2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。

在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。

当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数常用形式z＝a＋bi叫做代数式。

绝对值的定义

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，Ia-bI表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

应用：|5|指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，I-5I指在数轴上表示-5与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。I-3+2I指数轴上-3和-2点的距离，这个式子值是1。同样I3-2I也表示3和2点的距离。

在数学中，绝对值或模数|x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。

例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。