具体计算过程如下：

通过万能公式，习题1很快得到解决。但如果不加观察和分析，盲目套用万能公式，有时会使计算更复杂，甚至无法得出正确的计算结果。

若像习题1直接套用万能公式，会导致高次的、复杂的有理函数。

当化简到上述这一步时，很难进行下去了。

事实上，在用万能公式时，谨记一点：万能公式的目的是将三角函数的不定积分转化为低次的、不复杂的有理函数不定积分。如果通过万能公式的转化，得出的新的不定积分更复杂，则要重新观察原不定积分：1）是否可以先拆分，然后再用万能公式；2）是否该用其他方法。

通过再次观察被积函数，可以将原不定积分拆分成两个部分，其中一个部分直接可求出原函数，另一个部分可通过万能公式进行求解。

当不定积分中涉及正切、余切函数时，首先化正切、余切为正弦、余弦。

然后观察是否可进行拆分。拆分的目的是将复杂的被积函数拆分成一个或几个简单的、很容易得出原函数的不定积分，和不易直接观察得出原函数的不定积分。显然，上述不定积分不宜在进行拆分，此时直接套用万能公式进行计算。

毫无疑问，万能公式在求解三角函数不定积分时，帮助很大。但一定要注意以下三点。

1. 只有在被积函数只包含正弦、余弦、正切、余切函数，而不包含其他初等函数时，才可以用万能公式。

2. 在使用万能公式前，先观察，看原不定积分的被积函数能否拆分。拆分的目的是将通过观察就可以得出原函数的不定积分部分拆出去。

3. 当运用万能公式后，使得不定积分变成高次的、复杂的有理函数不定积分时，应优先考虑其他方法解决该不定积分。返回搜狐，查看更多