不定积分/定积分 |
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不定积分
sin
n
x
与
cos
n
x
不定积分
\sin ^nx与\cos ^nx不定积分
sinnx与cosnx不定积分
tan
n
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\tan ^nx不定积分
tannx不定积分
cot
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\cot ^nx不定积分
cotnx不定积分
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csc
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定积分华里士公式
不定积分
sin
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与
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不定积分
\sin ^nx与\cos ^nx不定积分
sinnx与cosnx不定积分
∫ ( tan n x ) d x = 1 n − 1 [ ( tan x ) n − 1 ] − ∫ [ ( tan x ) n − 2 ] d x ∫(\tan ^nx)dx =\frac{1}{n-1}\left[\left(\tan x\right)^{n-1}\right]-∫\left[(\tan x)^{n-2}\right]dx ∫(tannx)dx=n−11[(tanx)n−1]−∫[(tanx)n−2]dx cot n x 不定积分 \cot ^nx不定积分 cotnx不定积分
记： I n = ∫ sec n x d x I_n=\int\sec ^nx{\mathrm{d}x} In=∫secnxdx 则 I n = 1 n − 1 [ tan x sec n − 2 x + ( n − 2 ) I n − 2 ] I_n=\frac{1}{n-1}\left[\tan x\sec ^{n-2}x+(n-2)I_{n-2}\right] In=n−11[tanxsecn−2x+(n−2)In−2] csc n x 不定积分 \csc ^nx不定积分 cscnx不定积分记： I n = ∫ csc n x d x I_n=\int\csc ^nx{\mathrm{d}x} In=∫cscnxdx 则 I n = 1 n − 1 [ − cos x csc n − 1 x + ( n − 2 ) I n − 2 ] I_n=\frac{1}{n-1}\left[-\cos x\csc ^{n-1}x+(n-2)I_{n-2}\right] In=n−11[−cosxcscn−1x+(n−2)In−2] 定积分 华里士公式
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