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1. 分块矩阵的基本概念 2. 分块法之一——分出特殊矩阵 (分块对角矩阵的概念) 3. 分块法之二——按列分块 (矩阵各元素为列向量) 4. 分块法之三——按行分块 (矩阵各元素为行向量) 5. 分块矩阵的基本运算之分块加法 6. 分块矩阵的基本运算之分块数乘 7. 分块矩阵的基本运算之分块乘法 示例: 8. 由n维列向量构成的矩阵可右乘n维列向量 9. 由n维行向量构成的矩阵可左乘n维行向量 10. 分块矩阵乘法满足分配律 证明过程在此(摘录自Linear Algebra with Applications, Eighth Edition, 1.6. Partitioned Matrices, P68-P73):
在此基础上,可推演分块矩阵乘法的一般公式:
11. 分块矩阵乘法示例 12. 分块转置 另一种表述方式(更为抽象,但更有概括性):
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