八年级上册《三角形》知识点总结 |
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注:同底等高的三角形面积相等 三角形中的主要线段 1、三角形中的主要线段有:三角形的角平分线、中线和高线。 2、这三条线段必须在理解和掌握它的定义的基础上,通过作图加以熟练掌握。 并且对这三条线段必须明确三点: (1)三角形的角平分线、中线、高线均是线段,不是直线,也不是射线。 (2)三角形的角平分线、中线、高线都有三条,角平分线、中线,都在三角形内部。而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时,三条高都是在三角形内部,钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上,这两条高在三角形的外部,直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。 (3)在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。在以后我们可以给出具体证明。今后我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心,三条中线的交点叫做三角形的重心,三条高的交点叫做三角形的垂心。 全等三角形 全等三角形的概念: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 三角形全等的判定定理 边角边定理: 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”) 角边角定理: 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”) 边边边定理: 有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。 角角边定理: 有两个角和其中一个角的对应边相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”) 直角三角形全等的判定 对于特殊的直角三角形,判定它们全等时,还有HL定理(斜边、直角边定理): 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”) 全等变换 只改变图形的位置,不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种: (1)平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 (2)对称变换:将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换。 (3)旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换。 4.线段中垂线和角平分线的性质,基本尺规作图:作角的平分线,线段的中垂线,作一个角等于已知角,按给定条件作三角形。 end 声明:本文内容来源于网络,转载请联系原出处。中考网尊重版权,如有侵权问题,请及时与管理员联系处理。 点击返回搜狐,查看更多 |
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