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三角函数最一开始是用来表示角度和直角三角形三边边长关系的式子，直角三角形中的 sin ⁡ x {\displaystyle \sin x} 和 cos ⁡ x {\displaystyle \cos x} 可由毕氏定理给出它的定义： 若一个直角三角形，它的一个锐角角度为 x {\displaystyle x} ，此角的对边为 a {\displaystyle a} ，邻边为 b {\displaystyle b} ，斜边为 c {\displaystyle c} （如图所示），则：

sin ⁡ x = a c = 对 边 长  斜 边 长  {\displaystyle \sin x={\frac {a}{c}}={\frac {\text{对 边 长 }}{\text{斜 边 长 }}}}

cos ⁡ x = b c = 鄰 边 长  斜 边 长  {\displaystyle \cos x={\frac {b}{c}}={\frac {\text{鄰 边 长 }}{\text{斜 边 长 }}}}

tan ⁡ x = a b = 对 边 长  鄰 边 长  {\displaystyle \tan x={\frac {a}{b}}={\frac {\text{对 边 长 }}{\text{鄰 边 长 }}}}

因此得到正弦函数 sin ⁡ x {\displaystyle \sin x} 和馀弦函数 cos ⁡ x {\displaystyle \cos x} 的定义.

当 270 ∘