平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2=x2y，垂直是内积为0。方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线)，记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

　　1、向量平行、垂直公式

　　a,b是两个向量

　　a=(a1,a2)b=(b1,b2)

　　a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数

　　a垂直b：a1b1+a2b2=0

　　2、向量相关定义

　　负向量

　　如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量，也称为相反向量。

　　零向量

　　长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。

　　相等向量

　　长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等，记作a=b。规定：所有的零向量都相等。

　　当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.同向且等长的有向线段都表示相同向量。

　　自由向量

　　始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。数学中只研究自由向量。

　　滑动向量

　　沿着直线作用的向量称为滑动向量。

　　固定向量

　　作用于一点的向量称为固定向量(亦称胶着向量)。

　　位置向量

　　对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。

　　方向向量

　　直线l上的向量a以及与向量a共线的向量叫做直线l上的方向向量。

　　相反向量

　　与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a，有-(-a)=a，零向量的相反向量仍是零向量。

　　平行向量

　　方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线)，记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0

　　共面向量

　　平行于同一平面的三个(或多于三个)向量叫做共面向量。空间中的向量有且只有以下两种位置关系：⑴共面;⑵不共面。注意：只有三个或三个以上向量才谈共面不共面。

　　法向量

　　直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a叫做平面α的法向量。