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(共19张PPT)第28章 锐角三角函数小结年 级：九年级学 科：初中数学（人教版）本章知识结构图直角三角形中的边角关系锐角三角函数解直角三角形实际问题例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，cosA= ，求sinA和tanA.直角三角形中的边角关系锐角三角函数的定义：直角三角形中的边角关系∠A的锐角三角函数锐角三角函数表示的是角度与比值的函数关系。锐角确定，其对应的三角函数也就确定。直角三角形中的边角关系△ABC∽△AEF锐角确定，其对应的三角函数也就确定。锐角三角函数例2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AC=求BC的长.锐角三角函数特殊角的三角函数值锐角三角函数练习1.计算：（1）（2）练习2.锐角A满足 ，求A的值.（1）0∠A=75°锐角三角函数特殊角的三角函数值sin30°=cos60°cos30°=sin60°tan30° tan60°=1sinα=cos（90°-α）cosα=sin（90°-α）tanα tan（90°-α）=1锐角三角函数练习3.求15°角的三角函数.思考：75°角的三角函数.锐角三角函数练习4.用计算器完成下列各式（1）计算cos76°39’+sin17°52’（结果保留两位小数）（2）已知cosA=0.7651，求∠A.（结果精确到0.1°）0.54∠A=40.1°解直角三角形直角三角形角的关系：∠A+∠B=90°直角三角形边的关系：AC2+BC2=AB2直角三角形边角关系：解直角三角形例3.请从下列三个条件中任选两个作为一个直角三角形的两个条件，解这个直角三角形，并思考一共有几种不同的情形。（线段长和角度分别精确到0.1和0.1°）（1）一个锐角为65°（2）一条边长为8（3）一条边长为6解直角三角形（1）一个锐角为65°（2）一条边长为8（3）一条边长为6(2)(3)(1)(2)(1)(3)ASAAASAASASAAASAASASAHL解直角三角形练习5.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C为90°，AC=6，D是AC上一点，如果tan∠DBA= ，求AD的长度.xx5x实际问题例4.如图，两座建筑物的水平距离BC为32.6m，从A点测得D点的俯角α为35°12′，测得C点的俯角43°24′，求两座建筑物的高度.（结果保留小数点后一位;参考数据：tan35°12′≈0.705，tan43°24′≈0.946）.AE=BC=32.6m实际问题练习6.如图所示，A、B两城市相距200km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，100km为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区(参考数据： ≈1.732， ≈1.414)．200kmC本章知识结构图直角三角形中的边角关系锐角三角函数解直角三角形实际问题定义形成过程确定关系特殊角一般角计算器几个元素几种情形方程思想构造直角寻找共边综合运用作业布置必做题：书本P84页第6题，书本P84页第9题，书本P85页第11题选做题：书本P85页第12、13题

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