高中数学:三次函数极值点的判断 |
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三次函数的一般形式:f(x)=ax3+bx2+cx+d (a≠0,x∈R) 求复杂函数极值点最常用的方法是对函数求导,所以我们有: f’(x)=3ax2+2bx+c (a≠0,x∈R) 判断是否存在极值: (1)判别式△=b2-3ac≤0 , f’(x)≥0恒成立,f(x)不存在极值点 (2)判别式△=b2-3ac>0 , f’(x)存在两个零点,f(x)存在极大值和极小值 我们也可以这样表述: (3)f(x)有极值的充要条件:f’(x)有两个不同的零点; (4)f(x)在区间(m,n)有一个极值的充要条件:f’(x)在区间(m,n)有一个零点(非重根); (5)f(x)在区间(m,n)有两个极值的充要条件:f’(x)在区间(m,n)有两个不同零点; 展开全文好了,今天的内容就分享到这里,如果您有疑问,可以在文章下方留言,欢迎继续关注,精彩还将继续!返回搜狐,查看更多 责任编辑: |
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