例如： z = x 2 + y 2 z=\sqrt{x^2+y^2} z=x2+y2 ​在(0,0)处取得极小值 z = − x 2 + y 2 z=-\sqrt{x^2+y^2} z=−x2+y2 ​在(0,0)处取得极大值 z = x y z=xy z=xy在(0,0)处,既不是极大值，又不是极小值

有界闭区域连续，必定存在最值 最值可能出现的位置： 极值，驻点，边界上 问题： 多元函数中求取边界上的最值，是很困难的