汽车与山羊 美国的一个电规游戏节目Let‘s Make a Deal上有一个游戏，规则如下：参赛者会看 见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得 该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启 它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其 后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。 面对这个问题，有两种观点： 1. 换不换都一样，因为当一道藏有山羊的门被打开时，剩下的两道门中，汽车在任一道门的概率都是1/2，所以换不换获得汽车的概率都一样 2. 换比不换好。有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰ 参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。 参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。 参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。 转换将失败。在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。 第三种情况是 一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。 因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的，所以通过转换选择而赢的概率是2/3。 你支持哪种看法？？

 “等概率事件是有条件的，即所有事件是随机的。在主持人开了这扇门之前，主持人已经事先知道了那扇门背后是山羊，所以她的动作不是随机的。即在出现一个门背后是山羊，另一个门背后是汽车的情况之前，还有一系列事件，剩下的两扇门一个是汽车、一个是山羊不是等概率事件。所以无论如何不应该是1/2。    正确的想法是：自己先选中的门背后是汽车的概率是1/3，而剩下的两扇门背后有汽车的概率是2/3，但是主持人只能选择背后是山羊的那扇门，因而最后一扇门背后是汽车的概率是2/3，所以应该换。需要注意的是：等概率事件是有条件的，即在所有事件是随机的情况下。而主持人的选择显然不是随机的，是有目的性的，从而破坏了除主持人找的那扇门之外的两扇门的等概率性。概率题分析的初始点很重要，而是否初始点的标志是此时所有事件均为随机事件。”