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六年级数学(下)学期第7章线段与角的画法单元测试卷选择题(共6小题)1.已知线段AB和点P,如果PA+PB=AB,那么()A.点P为AB中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上2.如图所示,下列表示角的方法错误的是()A.∠1与∠PON表示同一个角B.∠a表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示图中共有三个角∠MON,∠POM,∠PON3.如图,是一副特制的三角板,用它们可以画出一些在下列选项中,不能画出的角度是()A.18B.55C.63°4.如图,∠AOB=20°,∠BOC=80°,OE是∠AOC的角平分线,则∠COE的度数为()A.50°B.40C.30°D.20°5.如图,点A、O、B在一条直线上,∠1是锐角,则∠1的余角是()A.-∠2-∠1B.-∠2--∠1C.-(∠2-∠1)D.(∠1+∠2)6.如图,下列关于图中线段之间的关系一定正确的是()A.x=2x+2b-cB.c-b=24-26C.x+b=2a+c-bd.x+2a=3c+26填空题(共12小题)7.48°36′的余角是,补角是8.把一根木条钉牢在墙壁上需要_个钉子,其理论依据是:9.已知角a的余角比它的补角的还少10°,则a=10.已知线段AB=6cm,点C在直线AB上,AC=-AB,则BC1.如图,O是直线AB上的一点,∠AOC=53°17′,则∠BOC的度数是12.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=13.在直线上取A、B两点,使AB=10厘米,再在直线上取一点C,使AC=7厘米,MN分别是AB、AC的中点,则MN=厘米14.如图,AB=10cm,O为线段AB上的任意一点,C为AO的中点,D为OB的中点,则线段CD长AC0DB15.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=16.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在AB的反向延长线上取点D,使DA=3AB,那么线段DB是线段AC的倍17如图,三条直线L,L,L相交于一点O,若∠1=3∠2=429,则∠3的度数为度18.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠4个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有种不同的票价,需准备种车票解答题(共7小题)19.计算:72°35÷2+18°33′×420.一个角的补角比它的余角的还多60°,求这个角的度数21.一个角的余角比这个角的少30°,请你计算出这个角的大小22.如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?请直接写出你的答案(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由,立:N23.下面是小马虎解的一道题题目:在同一平面上,若∠BOA=80°,∠BOC=15°,求∠AOC的度数解:根据题意可画出图∠AOC=∠BOA-∠BOC=80°-15°=65°∠AOC=65若你是老师,会判小马虎满分吗?若会,说明理由.若不会,请将小马虎的错误指出,并给六年级数学（下）学期第7章线段与角的画法单元测试卷一．选择题（共6小题）1．已知线段和点，如果，那么　　A．点为中点B．点在线段上C．点在线段外D．点在线段的延长线上2．如图所示，下列表示角的方法错误的是　　A．与表示同一个角B．表示的是C．也可用表示D．图中共有三个角，，3．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是　　A．B．C．D．4．如图，，，是的角平分线，则的度数为　　A．B．C．D．5．如图，点、、在一条直线上，是锐角，则的余角是　　A．B．C．D．6．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是　　A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．的余角是　　，补角是　　．8．把一根木条钉牢在墙壁上需要　　个钉子，其理论依据是：　　．9．已知角的余角比它的补角的还少，则　　．10．已知线段，点在直线上，，则　　．11．如图，是直线上的一点，，则的度数是　　．12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于，则　　．13．在直线上取、两点，使厘米，再在直线上取一点，使厘米，、分别是、的中点，则　　厘米．14．如图，，为线段上的任意一点，为的中点，为的中点，则线段长　　．15．如图，点、、在一条直线上，且，平分，则　　度．16．已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点，使，那么线段是线段的　　倍．17．如图，三条直线，，相交于一点，若，则的度数为　　度．18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有　　种不同的票价，需准备　　种车票．三．解答题（共7小题）19．计算：．20．一个角的补角比它的余角的还多，求这个角的度数．21．一个角的余角比这个角的少，请你计算出这个角的大小．22．如图，点在线段上，点、分别是、的中点．（1）若，，求线段的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案．（3）若在线段的延长线上，且满足，、分别为、的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若，，求的度数．解：根据题意可画出图．若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．24．如图，是平角，，，平分．（1）求的度数．（2）是的角平分线吗？为什么？25．如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上一个动点（不与点，重合）．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．（1）若点表示的有理数是0，那么的长为　　；若点表示的有理数是6，那么的长为　　．（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．参考答案一．选择题（共6小题）1．已知线段和点，如果，那么　　A．点为中点B．点在线段上C．点在线段外D．点在线段的延长线上【解答】解：如图：，点在线段上．故选：．2．如图所示，下列表示角的方法错误的是　　A．与表示同一个角B．表示的是C．也可用表示D．图中共有三个角，，【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．【解答】解：、与表示同一个角是正确的，不符合题意；、表示的是是正确的，不符合题意；、不能用表示，原来的说法错误，符合题意；、图中共有三个角，，是正确的，不符合题意．故选：．3．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是　　A．B．C．D．【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【解答】解：、，则角能画出；、不能写成、、、的和或差的形式，不能画出；、，则可以画出；、，则角能画出．故选：．4．如图，，，是的角平分线，则的度数为　　A．B．C．D．【分析】根据，而可以写在两个已知角的和，即可求出结果．【解答】解：，，而是的角平分线，故选：．5．如图，点、、在一条直线上，是锐角，则的余角是　　A．B．C．D．【分析】由图知：和互补，可得，即；而的余角为，可将上式代入中，即可求得结果．【解答】解：由图知：；；．故选：．6．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是　　A．B．C．D．【分析】根据线段的和差关系即可求解．【解答】解：，，故选项错误；，故选项错误；，故选项正确；，，故选项错误，故选：．二．填空题（共12小题）7．的余角是　　，补角是　　．【分析】根据互余的两角之和为，互补的两角之和为，可得这个角的余角和补角；根据，，进行换算即可．【解答】解：根据定义，的余角是，补角的度数是．故答案为：，．8．把一根木条钉牢在墙壁上需要　2　个钉子，其理论依据是：　　．【分析】根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．【解答】解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；其理论依据是：两点确定一条直线．9．已知角的余角比它的补角的还少，则　　．【分析】根据题意和余角、补角的概念列出方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，解得．故答案为：．10．已知线段，点在直线上，，则　或　．【分析】分两种情况讨论：①点在、中间时；②点在点的左边时，求出线段的长为多少即可．【解答】解：，分两种情况：①点在、中间时，．②点在点的左边时，．线段的长为或．故答案为：或．11．如图，是直线上的一点，，则的度数是　　．【分析】根据邻补角的定义得出，代入求出即可．【解答】解：，，故答案为：．12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于，则　　．【分析】因为本题中始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设，，，所以．故答案为：．13．在直线上取、两点，使厘米，再在直线上取一点，使厘米，、分别是、的中点，则　1.5或8.5　厘米．【分析】显然此题由于点的位置不确定，要分情况讨论：（1）点在点的右侧；（2）点在点的左侧．【解答】解：厘米，为中点，厘米，又厘米，为中点，厘米，（1）若点在点的右侧（即在线段上），则：（厘米）（如图；（2）若点在点的左侧（即在线段延长线上），则（厘米）（如图．故答案为：1.5或8.5．14．如图，，为线段上的任意一点，为的中点，为的中点，则线段长　　．【分析】依据为的中点，为的中点，即可得到，．再根据，即可得到的长．【解答】解：为的中点，为的中点，，．故答案为：．15．如图，点、、在一条直线上，且，平分，则　155　度．【分析】根据点、、在一条直线上，为平角，求出，再利用平分，求出，然后用即可求解．【解答】解：点、、在一条直线上，，平分，，．故答案为：155．16．已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点，使，那么线段是线段的　2　倍．【解答】解：，，，，，故答案为：2．17．如图，三条直线，，相交于一点，若，则的度数为　110　度．【分析】由补角的性质，结合角的运算，易求的度数．【解答】解：，．．（互为补角）故答案为110．18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有　15　种不同的票价，需准备　　种车票．【解答】解：根据线段的定义：可知图中共有线段有，，，，，、，、、，、、，，共15条，有15种不同的票价；因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票．故答案为：15；30．三．解答题（共7小题）19．计算：．【解答】解：原式．20．一个角的补角比它的余角的还多，求这个角的度数．【解答】解：设这个角为，则其余角为，补角为，依题意有，解得．答：这个角的度数是．21．一个角的余角比这个角的少，请你计算出这个角的大小．【解答】解：设这个角的度数为，则它的余角为，由题意得：，解得：．答：这个角的度数是．22．如图，点在线段上，点、分别是、的中点．（1）若，，求线段的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案．（3）若在线段的延长线上，且满足，、分别为、的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【解答】解：（1）、分别是、的中点，、，，，；（2）、分别是、的中点，、，，；（3），如图，、分别是、的中点，、，，．23．下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若，，求的度数．解：根据题意可画出图．若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．【分析】根据题意画出符合题意的图形，进而分析得出即可．【解答】解：小马虎不会得满分，他忽略了一种情况，正确解法：①如图1，，，②如图2，，，综上所述：的度数为或．24．如图，是平角，，，平分．（1）求的度数．（2）是的角平分线吗？为什么？【分析】（1）由平分，根据角平分线的定义易求，进而可求；（2）是的平分线．由于是平角，，易求，而，又易求，于是得到，从而可知是的平分线．【解答】解：（1）平分，，，；（2）是的平分线．理由：是平角，，，，，，是的平分线．25．如图，数轴上点，表示的有理数分别为，3，点是射线上一个动点（不与点，重合）．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．（1）若点表示的有理数是0，那么的长为　6　；若点表示的有理数是6，那么的长为　　．（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．【分析】（1）由点表示的有理数可得出、的长度，根据三等分点的定义可得出、的长度，再由（或，即可求出的长度；（2）分及两种情况考虑，由点表示的有理数可得出、的长度（用含字母的代数式表示），根据三等分点的定义可得出、的长度（用含字母的代数式表示），再由（或，即可求出为固定值．【解答】解：（1）若点表示的有理数是0（如图，则，．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．，，；若点表示的有理数是6（如图，则，．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．，，．故答案为：6；6．（2）的长不会发生改变，理由如下：设点表示的有理数是且．当时（如图，，．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．，，；当时（如图，，．是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．，，．综上所述：点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长为定值6．

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